高等数学A二船20092010A.doc

高等数学A(二)船2009-2010(A)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: --------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2009—2010学年第二学期期末考试《高等数学A(二)(船)》(A卷)(本次考试不得使用计算器)班级学号姓名总分题目一二三**********得分阅卷人一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中)(本大题分4小题,每小题4分,共16分)1、设L为下半圆周将曲线积分化为定积分的正确结果是()2、设∑为平面在第一卦限的部分,则=()3、设具有二阶连续导函数,而,则=(A) (B)(C) (D) 答()4、设是曲面在点P(1,1,1)处指向内侧的法向量,则在点P沿方向的方向导数为()(A)(B)(C)12(D)-12二、填空题(将正确答案填在横线上)(本大题分4小题,每小题4分,共16分)1、级数的收敛半径为 2、微分方程为常数)用待定系数法确定的特解(系数值不必求)形式是3、设函数由方程所确定,则4、设,已知是的以为周期的正弦级数展开式的和函数,则=三计算题(必须有解题过程)(本大题分10小题,共68分)1、(本小题7分)设连续函数,化二重积分为极坐标系下的累次积分(先)其中D:2、(本小题6分)设,求。3、(本小题8分)求函数的极大值点或极小值点。4、(本小题8分)设有可微函数满足,求所满足的微分方程并求解。5、(本小题5分)判别级数的敛散性6、(本小题5分)判别级数的敛散性,若收敛,说明其是绝对收敛还是条件收敛7、(本小题8分)试将函数展开为的幂级数。8、(本小题8分),被z=0所截上侧。9、(本小题7分)若对平面上任何简单闭曲线,恒有,其中在内具有连续的一阶导数,且,试求。10、(本小题6分)已知收敛。