杨氏模量的静态法测量测量.doc

拉伸法测钢丝杨氏模量物体受力后会产生一定的形变,在弹性限度内的形变称为弹性形变,固体材料的弹性形变又可分为纵向形变、切变、扭转、弯曲。材料发生弹性形变时,其应力和应变成正比,比值为一常数,叫弹性模量。条形物体(如钢丝)沿纵向的弹性模量也叫杨氏模量,它是表征材料力学性能的一个重要物理量,是科学实验和工程设计时选择材料的重要依据之一。测量杨氏模量的方法较多,有静态法(包括拉伸法、扭转法和弯曲法) ,共振法,波传播法等。本实验采用静态拉伸法测钢丝的杨氏模量,实验中设计到较多的长度量,应根据不同的测量对象选择合适仪器和方法去测量。实验目的 ,并用以测定钢丝的杨氏模量; 、运算以及不确定度计算的一般方法。 ; ,减小系统误差的重要意义。实验仪器 YMC -l型杨氏模量测定仪(包括光杠杆、镜尺装置)、量程为 3m 或5m 钢卷尺、 0-25mm 一级千分尺、分度值 游标卡尺、水平仪、 lkg 的砝码若干。 1. 标尺 2. 锁紧手轮 3. 俯仰手轮 4. 调焦手轮 5. 目镜 6. 内调焦望远镜 7. 准星 8. 钢丝上夹头 9. 钢丝 10. 光杠杆 11. 工作平台 12. 下夹头 13. 砝码 14. 砝码盘 15. 三角座 16. 调整螺丝. 实验原理设一粗细均匀的钢丝,长度为 L、横截面积为 S,沿长度方向作用外力 F后, 钢丝伸长了ΔL。比值 F/S是钢丝单位横截面积上受到的作用力,称为应力;比值ΔL/L是钢丝的相对伸长量,称为应变。根据胡克定律,在弹性限度内,钢丝的应力与应变成正比,即 F L E S L ??或// F S E L L ??式中 E称为杨氏模量,单位为 N·m -2,在数值上等于产生单位应变的应力。由上式可知,对 E的测量实际上就是对 F、L、S、ΔL的测量。其中 F、L 和 S都容易测量, 而钢丝的伸长量ΔL很小, 很难用一般的长度测量仪器直接测量,因此ΔL的准确测量是本实验的核心问题。本实验采用光杠杆放大法实现对钢丝伸长量ΔL 的间接测量。光杠杆是用光学转换放大的方法来实现微小长度变化的一种装置。它包括杠杆架和反射镜。杠杆架下面有三个支脚,测量时两个前脚放在杨氏模量测定仪的工作平台上,一个后脚放在与钢丝下夹头相连的活动平台上,随着钢丝的伸长(或缩短) ,活动平台向下(或向上)移动,带动杠杆架以两个前脚的连线为轴转动。设开始时,光杠杆的平面镜竖直,即镜面法线在水平位置,在望远镜中恰能看到标尺刻度s 0。当待测细钢丝受力作用而伸长ΔL时,光杠杆的后脚尖下降ΔL, 光杠杆平面镜转过一较小角度θ,法线也转过同一角度θ。反射线转过 2θ,此时在望远镜中恰能看到标尺刻度 s 1(s 1为标尺某一刻度)。由图可知杠杆架反射镜固定平台砝码光杠杆结构图光杠杆望远镜标尺 s 0 s 1 d 1d 2ΔL θθθθΔs 2 tan Ld ???, 1 0 1 1 tan 2 s s s d d ???? ?式中,d 2为光杠杆常数(光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离);d 1为光杠杆镜面至标尺的距离。由于ΔL << d 2,Δs << d 1,偏转角度θ