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大一高等数学第十二章微分方程习题 ppt课件.ppt

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;定理2定理3;定理4欧拉方程二阶常系数线性方程解的结构特征方程的根及其对应项f(x)的形式及其特解形式高阶方程待定系数法特征方程法一、主要内容微分方程解题思路一阶方程高阶方程分离变量法全微分方程常数变易法特征方程法待定系数法非全微分方程非变量可分离幂级数解法降阶作变换作变换积分因子1、,并且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,,,叫初值问题.(1)可分离变量的微分方程解法分离变量法2、一阶微分方程的解法(2)齐次方程解法作变量代换齐次方程.(其中h和k是待定的常数)否则为非齐次方程.(3)可化为齐次的方程解法化为齐次方程.(4)(使用分离变量法)解法非齐次微分方程的通解为(常数变易法)(5)伯努利(Bernoulli)(6)全微分方程

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