数量关系.docx

排列组合的3种基本解题方法a“借”法巧解数量关系数量关系一直是考生们比较头疼的一个题型。很多考生应对数量关系的策略概括起来就是两个字——“放弃”。但是,在目前竞争对手间分差已经缩小到零点几分的“微分时代”,每一题每一分都显得格外宝贵。所以,中公教育专家还是建议考生:再给数量关系一次机会吧!随着对它了解程度的加深,你会发现,数量关系的解法是多种多样的,有很多巧妙的方法可以化繁为简,假以时日你甚至可能还觉得解题有了趣味性,如此,数量关系这个难关也就攻克了。今天,中公教育专家就给大家带来一种巧妙的方法——“借”的方法,来搞定那些“不可能完成的任务”。先来看一道例题:例1:传说有一个老汉养了三个儿子和19头牛,临去世前嘱咐三个儿子,老大分二分之一,老二分四分之一,老三分五分之一,但不得把牛杀死去分,老人咽气后,三个儿子无论如何也难按遗嘱分配,最后绞尽脑汁终于把牛分开,你知道怎么分的么?()、5头、、5头、、6头、、6头、5头很多看到这个题目的考生,可能当时就懵啦!19头牛,不能杀死去分,怎么能分出来二分之一、四分之一和五分之一?简直崩溃,,其实,使用“借”的思想,这个问题就迎刃而解了。19头牛分不出来二分之一、四分之一和五分之一,那么我们先去邻居家借1头牛过来,这样就有20头牛了,而有了20头牛就能够按照父亲的方法来分牛了。老大分二分之一,牵走10头牛;老二分四分之一,牵走5头牛;老三分五分之一,牵走4头牛。现在三个人都分好了,而刚刚好又剩下一头牛,再把这头牛还给邻居,刚刚好。我们从邻居处借走一头牛,再还回去一头牛,有借有还,两不相欠;老大、老二、老三都按照父亲的遗嘱分得了牛。是不是很神奇?而借的思想可以解决的问题远不止如此。比如空瓶换水问题:例2:如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水,现有15个矿泉水空瓶,不交钱最多可以喝矿泉水:(),换回3瓶水,余下3个空瓶;3瓶水喝完,变成6个空瓶,再换回1瓶水,剩余2个空瓶;1瓶水喝完,变成3个空瓶。是不是到此为止了呢?我们来看下交易过程,4个空瓶换回1瓶水,那么不就是给出去4个空瓶得到了1个空瓶和1份瓶中水么,其实那1份瓶中水,不就等价于3个空瓶么。但是我们剩下的3个空瓶怎么才能换回一瓶水呢?先问老板借一瓶水嘛!我们有3个空瓶,把借来的水喝完,又产生一个空瓶,刚好四个,直接还给老板就OK了。简单一“借”,问题搞定。而且按照这个思想,每次拿出3个空瓶,就可以喝到一份水,这样15个空瓶,直接除以3,就是5瓶水,答案就出来了。数学里面很多问题都有巧解的方法,中公教育专家在这里给大家展示的,仅仅是冰山一角。大家如果再多去关注,一定会学到更多。当然,方法的应用也是很灵活的,需要大家深入、系统地学习和研究。集合中的数量题,你了解吗?集合最大值:未确定关系的所有集合加和,即得到结论。集合最小值:几个未确定关系的集合中,选取数量最大的集合,即为结论。其中,求最小值时,注意题干中所有集合描述是否能够完全重合。1、已知题干若干条件,求人数最多/最少有多少人?,一桌人边用餐边谈生意。其中,一个哈尔滨人,两个北方人,一个广东人,两个人只做食品生意,三个人只做家电生意。如果以上介绍涉及餐桌上所有的人,那么这一桌最少可能是几个人?最多可能是几个人?,最多可能是8人。,最多可能是8人。,最多可能是9人。,最多可能是9人。【答案】B。利用题干表述,进行集合关系确定,最大值:未确定关系的几个集合加和(3+3+2=8人)最小值:未确定关系的几个集合挑最大值,答案为5人。2、已知题干有M人,选项中哪项与题干表述矛盾/不矛盾?。其中,一个是吉林人,两个是北方人,一个是广东人,两个研究哲学,三个研究历史。因此,该寝室中恰好有8人。以下各项关于该寝室的断定是真的,都能加强上述论证,除了()。。。。【答案】B。(1)找必然包含的关系:两个北方人必然包含一个吉林人,因此这两个概念确定的就是2个人;(2)找必然全异的关系:两个北方人(其中包含一个哈尔滨人)和一个广东人必然全异,所以已经确定了3个人;(3)此时两个研究哲学、三个研究历史不能确定关系本题已经告诉我们学生一共有8人,那么我们就知道这里面如果两个研究哲学的和三个研究历史的关系全异且和前面确定的三个人也是全异。而B选项出现两个概念重合了,所以B是与题干矛盾的。想必大家已经了解如何解决此类问题,那么大家接下来一定要多加练习,真正把这个知识点内化为自己的