合肥168中学自主招生数学试题.doc

2014年科学素养测试数学试题【卷首语】亲爱的同学们,欢迎参加一六八中学自主招生考试,希望你们凝神静气,考出水平!开放的一六八中学热忱欢迎你们!本学科满分为150分,共21题;用时120分钟。一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)、、满足,则的值为() B. C.-2 (为正整数),设这两条直线与轴所围成三角形面积为,则的值是() A. B. C. ,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示,如果记6的对面的数字为,2的对面的数字为,那么的值为() ,已知△ABC的面积为36,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为(). ,例如,则函数可以表示为() A. B. C. ,其中三个顶点分别是O(0,0),M(1,1),N(x,y),x,y的值均为整数),则所作不是直角三角形的概率为()第7题图 A. B. C. ,以半圆的一条弦(非直径)为对称轴将弧折叠后与直径交于点,若,且,则的长为()A. B. C. (第8题图),.动点E从点C开始沿C→B以2cm/s的速度运动至B点停止,动点F从点C同时出发沿C→D以1cm/,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:),则能大致反映y与x之间的函数关系的图象是下图中的()Oy(cm2)x(s)(cm2)x(s)(cm2)x(s)(cm2)x(s)、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分),在梯形ABCD中,AD//BC,CE是的平分线,且,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为_______;:________________;,且满足,则=______;(4,0),设点C(1,),请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得的值最大,则D点的坐标为___________;,则实数的大小关系为_______________;,点D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点,直线BD与CE交于点F,已知△CDF,△BFE,△BCF的面积分别是3,4,5,则四边形AEFD的面积是_________;,在中,和的平分线相交于点,过点作交于,交于,:;②以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆外切;ADFCBOE第15题图③设则;④.(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(12分)(1)已知为实数,且,求的值;(2),求的值。17.(12分)已知三角形的三边长为三个连续的正整数,并且有一个内角为另一个内角的2倍,求这个三