教案 一元二次方程的应用――利润问题.doc

一元二次方程的应用——利润问题教学设计(江西省赣州市安远县第三中学胡周明)教学目标:(1)以一元二次方程解决的实际问题为载体,使学生初步掌握数学建模的基本方法.(2)通过对一元二次方程应用问题的学习和研究,让学生体验数学建模的过程,从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题,、合作交流,使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动,发展学生数学思维,培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯,激发学生学习热情。,数学活动充满着探索与创造,让他们在学习活动中获得成功的体验,建立自信心,从而使学生更加热爱数学、::发现利润问题中的等量关系,:建立一元二次方程的数学模型教法:创设情境——引导探究——类比归纳——:自主探索——合作交流——反思归纳——:一、复习回顾,引入新知提问1、以前我们学习了列几次方程解应用题?①列一元一次方程解应用题;②列二元一次方程组解应用题;③列分式方程解应用题提问2、列方程解应用题的基本步骤怎样①审(审题);②找(找出题中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系);③设(设元,包括设直接未知数和间接未知数);④表(用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量);⑤列(列方程);⑥解(解方程);⑦检验(注意根的准确性及是否符合实际意义).,如果在以后两年平均增长的百分率为x,,一种贺年卡平均每天可售出500张,,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?二、探索新知1、问题3分析:总利润=每件平均利润×,则每件平均利润应是(-x)元,总件数应是(500+×100)解:设每张贺年卡应降价x元,则(-x)(500+)=120解得:x=:、例2:2010年4月30日,龙泉山旅游度假区正式对外开放后,,平均每天来的人数380人,当门票每增加1元,平均每天就减少2人。要使每天的门票收入达到24000元,门票的价格应定多少元?教师活动:组织学生讨论:(1)指导学生理解问题,着重理解门票每增加一元,平均每天就减少2人的含义.(2)引导学生设什么为x才好?设门票增加了x元.(3)(40+x)元,平均每天来的人数为(380-2x)人.(4)指导学生列方程、解方程,?(x+40)(380-2x)=24000,解得x1=40,x2=,x1=40,x2=110都是方程的解,:门票的价格定为80元或150元时