教案 一元二次方程的应用——利润问题.docx

教案__一元二次方程的应用——利润问题.docx课题:一元二次方程的应用一一利润问题教学目标:知识与技能目标(1) 以一元二次方程解决的实际问题为载体,使学生初步掌握数学建模的基本方法.(2) 通过对一元二次方程应用问题的学习和研究,让学生体验数学建模的过程,从而学会发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题,、合作交流,使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动,发展学生数学思维,培养学生合作学习意识、动手、动脑习惯,激发学生学习热情。情感态度与价值观目标使学牛认识到数学与牛活紧密相连,数学活动充满着探索与创造,让他们在学习活动中获得成功的体验,建立自信心,从而使学生更加热爱数学、::发现利润问题中的等量关系,:::一、 回顾旧知王慧同学为了锻炼自己社会实践能力,在暑假期间批发一些小玩具在人民广场销售。一批玩具每件进价是5元,她以8元销售,则每件利润是 元。若她一共批发了20件且全部卖完,则总利润是 元。【设计意图】创设情境,为新授课知识埋下伏笔,同时为解决利润问题做好衔接,借此引导学生探究。二、 探索新知_例1、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元。市场调研表明:当售价2900元时,平均每天能售岀8台;而当售价每降低50元时,平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?思考:1)分析:木题的主要等量关系是: (2) 若设每台冰箱的定价为x元,则降了 元,降了 个50元,多卖了 台,实际卖 台,降价后每台的利润是 元。_(3) 根据上表的分析及等量关系,列方程解答:解:设每台冰箱的定价为x元,贝h(X-2500)X[8+4X(2900-x)十50】二5000(4)就刚才分析销售量与 直接关系。售价降低50元时,平均每天能多售出4台,此时销售量为 台。售价降低100元时,平均每天能多售出 台。此时销售量为 台。售价降低150元时,平均每天能多售出 台。此时销售量为 台。售价降低x元时,平均每天能多售出 台。此时销售量为 台。根据题意完成下表:进价售价每台利润(元)每天销售量(台)总利润(元)降价前降价X元后解:设每台冰箱降了X元X根据等量关系列方程为:(2900・x・2500)X(8+4X—)=5000解这个方程,得x1=x2=1502900-150=2750所以,每台冰箱的定价应为2750元。【设计意图】使学生充分体会利润问题的数量关系,掌握两种及以上对象的变化的解题方法,进一步提升学生对这类问题的解题能力。练一练:某商场将进价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个。调查发现,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润?上题中若物价局规定此商品利润不能超过进价的70%,结果乂会怎样?小结:列一元二次方程解应用题的步骤。(引导学生回答。)三、 巩固练习A:l、进货价为30元的商品按50元岀售时,就能卖岀500个,。经调查这种商品毎涨价1元,销售量就会减少10个,当这种商品涨价2