我眼中的数学美.doc

我眼中的数学美[摘要]:数学是我们从小到大都接触的一门学科,它在我们的学生生涯中占了很重的位置。我们往往把数学理解成很枯燥乏味的东西,对它丝毫没有兴趣,但是事实并非如此。数学本身包含着很多很多的美,只要我们细心体会,数学的美无处不在。关键词:简洁美;,统一美;协调美,对称美;奇异美等、数学美的作用。[正文]:当你倘佯在音乐的殿堂,聆听优美动听的乐曲时,你会体会到音乐带给你的“美”的享受;当你漫步在文学的天地,欣赏着那“惊天地,泣鬼神”的绝妙语句,一定能够领悟文学带给你的的“美”……美的事物,总是为人们乐意醉心追求的。其实,“哪里有数学,哪里就有美”,,陶冶情操的“美”。一、数学的美与毕达哥拉斯哪里有数学,哪里就有美。人类对数学的认识最早是从自然数开始的。这看似极普通的自然数里面,其实就埋藏着数不尽的奇珍异宝。古希腊的毕达哥拉斯学派对自然数很有研究,当他们将这数不尽的奇珍异宝的一部分挖掘出来并呈现于人类面前时,人们就为这数的美震颤了。毕达哥拉斯将自然界和和谐统一于数。他认为,数本身就是世界的秩序。他的名言是:凡物皆数。在一次集会上,一位学者提出了他的疑问:在我结交朋友时,也存在着数的作用吗?“朋友是你灵魂的倩影,要象220与284一样亲密。”望着困惑不解的人们,毕达哥拉斯解释道:神暗示我们,220的全部真因子1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和为284;而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰为220。这就是亲密无间的亲和数。真正的朋友也象它们那样。学者们为毕达哥拉斯的妙喻折服了,更为这“你中有我,我中有你”的美妙的亲和数惊呆了,震撼了。简洁美数学中的概念许许多多,但每个概念都是以最精炼、最概括的语言给出的。如几何中线段垂直平分线的概念:“垂直于这条线段并且平分这条线段的直线等。如在《图的初步知识》教学中,可以先让学生去探究过两点的直线有多少条?然后再让学生用自己的语言来概括这个结论,最后教师再给出“两点确定一条直线”,短短的一句话,简练严谨,内涵丰富,充分让学生体会了数学定理的简洁之美;又如九年级上圆的定义“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”,若无“集合”则形成了点,构不成圆,一字之差则情况相差万里,充分体现了数学概念的简洁美。欧拉给出的公式:V-E+F=2堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少?没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉给出的公式,一个如此简单的公式,概括了无数种多面体的共同特性,能不令人惊叹不已?在数学中,像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如:圆的周长公式:C=2πR对称美对称美是数学美的有一大特点。数学的对称美分为两种:一种是数(式)的对称性美,主要体现在数(式)的结构上,例如,加法的交换律a+b=b+a,乘法的交换律ab=ba,a与b的位置具有对称关系,另一种是图形的对称性,整体美、简洁美,图形的对称是指组成图形的部分与部分之间、整体与整体之间的一种统一和谐关系。例如轴对称图形和中心对称图形等,这些图形匀称美观,所以在日常生活中用途非常广泛,许多建筑师和美术工作者常常采用一些对称图形,设计出美丽的装饰图案。对称的建筑物,对称的图案,是随处可见的。绘画中利用对称,文学作品中也