高中数学集合间的基本运算.ppt

:两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?引入思考考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={xx是有理数},B={x是无理数}C={xx是实数集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的概念般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Unionset)记作:AUB(读作:“A并B”)即:AUB={x|x∈A,或x∈B}说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)用venn图表示ABABBAUBAUBAUB并集的性质(1)A∪A=AAB(2)A∪=AA∪B(3)AUB=B∪A(4)A∈A∪B,BcA∪B(5)AcB则A∪B=={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AUB解:A∪B={4,5,6,8}U3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}={x|-1<x<2},B={r|1<x<3},求AUB解:AUB={x|-1<x<2U(r1kx<3}={1-1<x<3}可以在数轴上表示例2中的并集,如下图:引入思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?引入思考考察下面的问题,集合C与集合A、B之间有什么关系吗?(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}.(2)A={c是我校2011年9月在校的女同学},B={xx是我校2011年9月入学的高一年级同学},C={x是我校2011年9月入学的高一年级女同学}集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集(intersectionset)记作:A∩B(读作:“A交B”)即:A∩B={xx∈A且x∈B}说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合venn图表示ABBBA∩BA∩BA∩B交集的性质(AA=AAA∩BB(2)∩=(3)A∩B=B∩A(4A∩BcA,A∩BcB(5AcB则AAB=A