高三数学知识点几何专题指导.doc

高三数学知识点:,中心在原点O的椭圆的右焦点为F(3,0),右准线l的方程为x=12。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)在椭圆上任取三个不同点P1、P2、P3,使∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1,证明:-+-+-为定值,并求此定值。解:(1)-=12,c=3,a2=36,b2=27,∴-+-=1分析:(2)本问给出的是“角”,这就需要“转化”,用“角”的三角函数表示距离。设|FP1|与x轴正方向夹角为α,0α-P1到l的距离应为:--c-|FP1|cosα∴由椭圆第二定义|FP1|=e(--c-|FP1|cosα)这里e=-|FP1|=-(9-|FP1|cosα)∴-=-(2+cosα)同理-=-[2+cos(α+-)]-=-[2+cos(α+-)]∴-+-+-=-[6+cosα+cos(α+-)+cos(α+-)]而cosα+cos(α+-)+cos(α+-)=0注:本题(2)是在椭圆第二定义基础上的变化,这种变化是以直角三角函数的综合来呈现,但问题的关键是推导目标需要求出|FPi|,i=1,2,3。=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且-=λ-(λ0)。过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。(Ⅰ)证明-■为定值;(Ⅱ)设△ABM的面积为S,写出S=f(λ)的表达式,并求S的最小值。解:(Ⅰ)由已知条件,得F(0,1),λ0。设A(x1,-x12),B(x2,-x22)。由-=λ-,λ0。过抛物线上A、B两点的切线方程分别是解出交点M的坐标为(-,-),M(-,-1)-■=-(x22-x12)-2(-x22--x12)=0所以-■为定值,其值为0,|-|⊥|-|。(Ⅱ)由抛物线的定义:|AB|=|AF|+|BF|=y1+y2+2=λ+-+2=(-+-)2|FM|⊥|AB|,S=-|AB||FM|.|FM|=-S=-|AB||FM|=-(-+-)34,当且仅当-=-,λ=1时,S取得最小值4。:-+-=1,抛物线C2:(y-m)2=2px(p0),且C1,C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。(Ⅰ)当AB⊥x轴时,求m,p的值,并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上;(Ⅱ)是否存在m,?求出符合条件的m,p的值;若不存在,请说明理由。解:(Ⅰ)C1的右焦点F2(1,0),当AB⊥x轴时,由C1方程A(1,-),又A、B关于x轴对称,所以m=0,A(1,-)在C2上,可知C2的焦点(-,0)不在直线AB上。(Ⅱ)解法一:LAB-=k设A(x1,y1)、B(x2,y2)在C1上,由-(1)-(2):-+-k=0(A)观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么