(完整版)新课标高中数学必修三《概率》知识点.doc

高中数学必修 3(新课标)第三章 概率(知识点)随机事件的概率及性质1、基本概念:必然事件:一般地,在条件S下,一定会发生的事件, 叫做相对于条件 S的必然事件,简称必然事件;不可能事件:在条件 S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件 S的不可能事件,简称不可能事件;确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S的确定事件,简称确定事件;随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件, 叫做相对于条件 S的随机事件,简称随机事件;确定事件与随机事件统称为 事件,一般用大写字母表示 A、B、C⋯⋯:在相同的条件 S下重复n次试验,观察某一事件 A是否出现,称 n次试验中事件 A出现的次数 nA为事件A出现的频数;称事件 A出现的比例 fn(A)=nA为事件An出现的频率:对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加, 事件A发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称为事件 A的概率。频率与概率的区别与联系 :随机事件的频率,指此事件发生的次数 nA与试验总次数 n的比值nA,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,n这种摆动幅度越来越小, 接近某个常数。我们把这个常数叫做随机事件的概率, 概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小 。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率任何事件的概率是 0~1之间的一个确定的数,它度量该事件发生的的可能性 .2 概率的基本性质一般地、对于事件 A与事件B,如果事件 A发生,则事件 B一定发生,这时称 事件B包含事件 A(或称事件A包含于事件 B),记作B?A(或A?B). 不可能事件记作 ?,任何事件都包含不可能事件 .如果事件 C1发生,那么事件 D1一定发生,反过来也对,这时我们说这 两个事件相等,记作C1=,若B?A,且A?B,那么称事件A与事件B相等,记作A=)若某事件发生当且仅当事件 A发生或事件 B发生,则称此事件为事件 A或事件B的并事件(或和事件),记作A∪B(或A+B).若某事件发生当且仅当事件 A发生且事件 B发生,则称此事件为事件 A与事件B的交事件(或积事件),记作A∩B(或AB).若A∩B为不可能事件( A∩B=?), .若A∩B为不可能事件, A∪B为必然事件,那么称事件 A与事件B互为对立事件 .有且仅有一个发生 .任何事件的概率在 0~1之间,即0≤P(A)≤ 1,不可能事件的概率为 0.(4)当事件 A与B互斥时,满足加法公式: P(A∪B)=P(A)+P(B);若事件 A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以 P(A∪B)=P(A)+P(B)=1 ,于是有 P(A)=1—P(B).古典概型基本概念:⑴基本事件:一次试验中可能出现的每一个基本结果;基本事件有如下特点:① 任何两个基本事件是互斥的;② 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 .⑵古典概型的特点:① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;② 每个基本事件出现的可能性相等 .我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型 ,简称古典概型。⑶古典概型概率计算公