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算法案例进位制新课讲解:进位制1、什么是进位制?进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。进位制是一种记数方式,用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用數字符号的个教称为基數,基数为n,即可称n进位制,简称n进制。比如:满二进一,就是二进制;满十进一,就是十进制;满十二进一,就是十二进制;满六十进一,就是六十进制基飘“蓣几一”就是几进制,几进制的基薮就是几2、最常见的进位制是什么?除此之外还有哪些常见的进位制?请举例说明最常见的进位制应该是我们数学中的十进制,比如一般的数值计算,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的古人有半斤八两之说,就是十六进制与十进制的转换比如时间和角度的单位用六十进位制,计算“一打”数值时是12进制的·电子计算机用的是二进制。十进制我们最常用最熟悉的就是十进制数,它的数值部分是十个不同的数字符号0,1,2,3,4,5,6,7,8,9来表示的。,它可用一个多项式来表示:=1*102+3*101+3*100+5*10-1+9*10-2式中1处在百位,第一个3所在十位,第二个3所在个位,5和9分别处在十分位和百分位。十进制数是逢十进一的。其它缝制:实际上,十进制数只是计数法中的一种,但它不是唯一记数法。除了十进制数,生产生活中还会遇到非十进制的记数制。如时间:60秒为1分,60分为1小时,它是六十进制的。两根筷子一双,两只手套为一副,它们是二进制的。二进制、七进制、八进制、十二进制、六十进制二进制只有0和1两个数字,七进制用0-6七个数字十六进制有0-9十个数字及ABCDEF六个字母为了区分不同的进位制,常在数的右下角标明基数十进制一般不标注基数例如十进制的13359,写成135900七进制的13,写成13(;二进制的10,写成10(2一般地,若k是一个大子1的整数,那么以k苟基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起的形式0<a1<k,0≤an-,…,41,an<k)练习:下列写法正确的是:(A)A、751(16)B、751(7)C、095(12)D、9012)anan1…4a0k(0<an<k,0≤an1…,a1,a<k)3、十进制的构成十进制由两个部分构成十进制:“满十进一”第一、有0~9十个数字(用10个数字来记数,称基数为10)第二、它有“數位”,即从右往左为个位、十位百位、千位等等。例如:3721表示有:1个1,2个十,7个百即7个10的平方,3个千即3个10的立方3721=3×103+7×102+2×10+1×10°其它进位制的数又是如何的呢?探究:P43若caaa14ok表示一个进制数,请你把它写成各位上数字与k的幂的乘积之和的形式=a.×k+a.,×km+…+a,×k1+an×k0(10其它进制数化成十进制数公式