六年级上册数学知识点.docx

六年级数学上册知识梳理第一单元 分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。(二)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意(1)分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。(2)关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,也可将积的分子分母约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。(3)当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。(三)、规律:(乘法中比较大小时)一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数。一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外),积小于这个数。一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律: a×b=b×d乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或 a×(b-c)=ab-ac二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)1、找单位“1”: “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍是多少; 求一个数的几分之几是多少。用乘法三、倒数1、倒数的意义: 乘积是 1 的两个数互为倒数。(互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 )2、求倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是 1 的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。(4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。3、1 的倒数是 1; 0 没有倒数。4、真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。第三单元 分数除法一、分数除法1、分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则: 除以一个不为 0 的数,等于乘这个数的倒数。3、规律(分数除法比较大小时):(1)当除数大于 1,商小于被除数;(2)当除数小于 1(不等于 0),商大于被除数;(3)当除数等于 1,商等于被除数。4、分数混合运算顺序:(1)同级运算要按从左往右顺序计算。(2)先算乘、除后算加、减,有括号的,要先算括号里面的(3)一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。(4)能用运算律的要用运算律。二、分数除法解决问题(已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“ 1”的量。 )用方程解应用题步骤:1、解。(写“解”字,打冒号。)找。(找等量关系)设。(设未知数,根据题目设未知数,问什么设什么。)列。(根据等量关系列方程)解。(解方程)答。(写答数)2、求一个数是另一个数的几分之几:就 一个数÷另一个数3、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的相差量÷单位“ 1”的量三、比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得