初中数学知识点整理.doc

初中数学教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第1讲实数知识点一:(1)按定义分(2)按正、负性分正有理数有理数0有限小数或正实数负有理数无限循环小数实数0实数正无理数负实数无理数无限不循环小数负无理数(1)0既不属于正数,也不属于负数.(2)无理数的几种常见形式判断:①含π的式子;②构造型:…(每两个1之间多个0)就是一个无限不循环小数;③开方开不尽的数:如,;④三角函数型:如sin60°,tan25°.(3)失分点警示:开得尽方的含根号的数属于有理数,如=2,=-3,:(1)三要素:原点、正方向、单位长度(2)特征:实数与数轴上的点一一对应;数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大例:数轴上-(1)概念:只有符号不同的两个数(2)代数意义:a、b互为相反数óa+b=0(3)几何意义:数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等a的相反数为-a,:3的相反数是-3,-(1)几何意义:数轴上表示的点到原点的距离(2)运算性质:|a|=a(a≥0);|a-b|=a-b(a≥b)-a(a<0).b-a(a<b)(3)非负性:|a|≥0,若|a|+b2=0,则a=b=0.(1)若|x|=a(a≥0),则x=±a.(2):5的绝对值是5;|-2|=2;绝对值等于3的是±3;|1-|=-(1)概念:(a≠0)(2)代数意义:ab=1óa,b互为倒数例:-2的倒数是-1/2;倒数等于它本身的数有±:科学记数法、(1)形式:a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数(2)确定n的方法:对于数位较多的大数,n等于原数的整数为减去1;对于小数,写成a×10-n,1≤|a|<10,n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前面的一个)例:×104;×105;×10-(1)定义:一个与实际数值很接近的数.(2)精确度:由四舍五入到哪一位,:;:(1)数轴比较法:数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大.(2)性质比较法:正数>0>负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小.(3)作差比较法:a-b>0óa>b;a-b=0óa=b;a-b<0óa<b.(4)平方法:a>b≥0óa2>:把1,-2,0,->0>-2>-:;负数的偶(奇)次方为正(负)例:(1)计算:1-2-6=_-7__;(-2)2=___4__;3-1=_1/3_;π0=__1__;(2)64的平方根是_±8__,算术平方根是__8_,:类似“的算术平方根”:相互对比填一填:16的算术平方根是4___,=_1_(a≠0)负指数幂a-p=1/ap(a≠0,p为整数)平方根、算术平方根若x2=a(a≥0),则x=.=a,则x=.、开方,再乘除,最后加减;同级运算,从左向右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、,可以结合运算律,使问题简单化第2讲整式与因式分解知识点一:(1)代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子,单独的一个数或一个字母也是代数式.(2)求代数式的值:用具体数值代替代数式中的字母,计算得出的结果,:a-b=3,则3b-3a=-(单项式、多项式)(1)单项式:表示数字与字母积的代数式,,所有字母的指数和叫做单项式的次数.(2)多项式:,次数最高的项的次数叫做多项式的次数.(3)整式:单项式和多项式统称为整式.(4)同类项::(1)下列式子:①-2a2;②3a-5b;③x/2;④2/x;⑤7a2;⑥7