初三圆知识点复习总结.docx

简单记成:一条直线:①过圆心②垂直弦③平分弦④平分弦所对的劣弧⑤平分弦所对的优弧弧以上以任意两个为已知条件,其它三个都成立,简称 2推3定理:此定理中共5个结论中,可推出其它3个结论,即: ①AB是直径②ABCD③CEDE④BC任意2个条件推出其他3个结论。:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧AC的长为(C),若/BAD=30°且BE=2,贝UCD=1•如图,在OO中,弦CD垂直于直径2•已知QO的直径CD10cm,AB是oo的弦,aB8cm,且ABCD,垂足为M,则3、如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连结外圆上的两点A、AB与车轮内圆相切于点D,=10cm,AB=60cm个车轮的外圆半径为例4、如图,在5X5的正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,、圆周角定理予n£1、圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角相等,等于它所对的圆心的角的一半。即:TAOB和ACB是AB所对的圆心角和圆周角AOB2ACB2、圆周角定理的推论:推论1:半圆或直径所对的圆周角是直角;90圆周角所对的弦直径推论2:圆内接四边形的对角互补;由对称性还可知:1、在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的弧相等,所对的弦相等;2、在同圆或等圆中,如果弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等;3、在同圆或等圆中,如果弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等;简记:在同圆或等圆中,①弦②圆心角③弧中只要一个相等,其它两个也相等。例1、如图,已知A、B、C三点在OO上,AC丄BO于D,/B=55°,则/BOC的度数是_70°例2、从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是(O页眉内容 / 、例3、如图,□ABCD勺顶点AB、D在O0上,顶点C在O0的直径BE上,连接AE,/E=360,/ 、0B•54° C•72°D•53° 叭百则/ADC=( )A,44学生练习:—选择ff》■'2015' 中学质受址利二!和甬”点n』-屋■?;OL-*一丨中「.WJ丄Anc等TCA..1r 儿和QJ]201届年中考JS习集训过关检测沁5L二4[2014■摘押)如詹以二片出厂的辺liC为也浊的E;M亓刚左.-菱日川「卜点n,F,连接门DMF:.-E门闵£[JOE的變数为( ;倆1酸板化一帳/"屮",-■■■VHi!- 「 "一安戴)531151.(■:(,>:.止A-',CK^-4,('nf^jK:^(f朝;昭):2DH-询江;■:心兄二4用’的外捋慣,t;0\A/J=At;= 的艮人%.'ZMii*:7015''」仁都祥二,填空S“一:2tJ!5-干览Aii・”-4「打一越"*则/「DH杓度11[为A把事極阳区一樱》如阳■包口的直栏「D重宣J'2015■江苏曲帶中羊朋中広"上*R凹边出(fABt.■£Tjj1iJ1!1頤•则匚畀的度数勿CA.,卅中,玆IH:"EN所诃的岡」I?甫分别圧£二円占「/E/U上己皿DE乩/EXL+—IM'>;I-J£SiS>.i三、与圆有关的位置关系Ac«第U踱}9如图+点儿乩厂在?门上・"-3ij■.一/H=5n",hlFjzAIK-frj度數負 ”Ml2014-.<<;;EN中川月丄工O的直斥,省村rM匚口*3「=(7)BD-AUiiAi!■三■解菩a订二015•济商1權/已対:仙图• !:載欣联収一 Mnn,W,BC沟直径作so盘射我g十E、N開]去.*求:1•点与圆的位置关系:设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆内;点在圆上;?:如果Q O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,那么:(1),叫做直线与圆相交,这时直线叫做圆的,公共点叫做,此时d(2),叫做直线与圆相切,这时直线叫做圆的,公共点叫做,此时d,(3)直线和圆有个公共点时,叫做直线与圆相离,此时 (1)切线的判定定理:过半径外端且垂直于半径的直线是切线;. 点在圆外 D