,F是对角线AC的中点,过点A作AE⊥BC垂足为E,G为线段AB上一点,连接GF并延长交直线BC于点H.(1)当∠CAE=30°时,且CE=,求菱形的面积;(2)当∠BGF+∠BCF=180°,AE=BE时,求证:BF=(+1),点M是正方形ABCD的边BC上一点,连接AM,点E是线段AM上一点,∠CDE的平分线交AM延长线于点F.(1)如图1,若点E为线段AM的中点,BM:CM=1:2,BE=,求AB的长;(2),延长DG至N,使DG=NG,连接EN,且∠EDG=∠:BF+DF=,点M是正方形ABCD的边BC上一点,连接AM,点E是线段AM上一点,∠CDE的平分线交AM延长线于点F.(1)如图1,若点E为线段AM的中点,BM:CM=1:2,BE=,求AB的长;(2)如图2,若DA=DE,求证:BF+DF=,在和中,,连接BD,点F为BD中点,,当点在同一条直线上时,且,,求的长;如图2,当点不在同一直线上时,延长相交于点,连接,求证:如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点G,H为CD上的一点,连接BH交AC于点K,E为BH上一点,,且,求AF的长;如图2,若AB=BE,连接GE,且,求证:.已知,如图平行四边形的对角线相较于点O,,过点作交的延长线于点,在上取,延长至,使得,,求的值;求证:.已知,在平行四边形中,于点,是上一点,满足,连接并延长,:.,在菱形中,是对角线,,连接.(1)若,,求的长.(2)G是BC上一点,若GC=GF=CH且CH⊥GF,垂足为P,求证:.
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