小学数学培优：应用题之比例问题.ppt

学而不疑则怠,疑而不探则空。”数学培优第二部分应用题“独学而无友,则孤陋而寡闻。”第22讲比例解应用题涉及两个或多个量之间比例的应用题熟练掌握比的转化和运算;对条件较多的应用题,学会通过列表的方法逐步分析求解;了解正比例与反比例的概念,掌握行程和工程问题中的正反比例关系不同问题中的正、反比例关系、积为定值:如:(1)路程相同时,速度和时间成反比关系;(2)面积相同时,长和宽(或底和高成反比关系;(3)工作总量相同时,工作效率和时间成反比关系;(4利润相同时,利润率和成本成反比关系;(5)溶质相同时,溶液和浓度成反比关系;不同问题中的正、反比例关系二、商为定值:如:(1)速度相同时,路程和时间成正比关系;时间相同时,路程和速度成正比关系(2)长(或底)相同时,面积和宽(或高)成正比关系;(3)工作效率相同时,工作总量和时间成正比关系;工作时间相同时,工作总量和效率成正比关系(4)利润率相同时,利润和成本成正比关系;成本相同时,利润和利润率成正比关系(5)溶液质量相同时,溶质质量和浓度成正比关系;浓度相同时溶质和溶液质量成正比关系;典型例题、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3,:圆珠笔的单价是每支多少元?解:如果把每支圆珠笔的价格看成4份,×20=80份,21支铅笔的总价是3×21=63份,所以它们的总价之比是80:××=40元80+63143所以圆珠笔的单价是40÷20=2元2、加工一个零件,甲要2分钟,乙要3分钟丙要4分钟现有170个零件,三人各加工多少个零件,才能使得他们同时完成任务?解:三人加工零件的个数比为6:4:3234甲要加工1170×6540个零件6+4+3乙要加工1170×4360个零件;6+4+3丙要加工1170×270个零件6+4+33、有两块重量相同的铜锌合金第一块合金中铜与锌的重量比是25,第二块合金中铜与锌的重量比是1:3现在把这两块合金合铸成一块大的求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比解:设一块合金的重量为1份,则第一块合金中铜的重量是1×2+5>纷,锌的重量是份第二块合金中铜的重量是1×1+3《纷,锌的重量是份两块合金中铜的总重量是份,锌的总重量7428是+,合铸后铜与锌的重量比是7428154115:4128284、一段路程分为上坡和下坡两段,这两段的长度之比是4:3已知小迪在上坡时每小时走3千米,,请问:这段路程一共多远?解:上坡和下坡路程之比是43,小迪速度分别是3千米/小时和45千米/小时由于时间=路程÷速度,那么上坡与下坡的时间之比就是(4÷3):(3÷)=2:,所以上坡用了12122+1-3小时,下坡用了23=6小时因此上坡路程为3×3=1千米,下坡路程为645=4千米全程一共14千米设上、下坡路程分别为4x千米、3x千米,根据题意列表上坡下坡速度(千米时)(小时)比较一下用方程路程(千米)思想和算术方法求解的不同x3x由总用时可得方程:+=:x=+3x=7×=175千米