小学数学培优：应用题之浓度问题.ppt

学而不疑则怠,疑而不探则空。”
数学培优
第二部分
应用题
“独学而无友,则孤陋而寡闻。”
江〔
第24讲
浓度问题
实际生活中与浓度有关的百分数
、
溶质、浓度的概念,熟练处理两
种溶液混合的问题.
浓度问题中的基本关系
溶液=溶质+溶剂如:糖水溶液=糖+水
浓度=溶质÷溶液×100%
定量的溶液中所含溶质的百分比即浓度
改变浓度的主要方法
提高浓度:1、增加溶质(溶剂不变)
2、蒸发(减少溶剂,溶质不变)
二、降低浓度:增加溶剂(溶质不变)
降温结晶(减少溶质,溶剂不变)
★混合时溶液质量与浓度差值成反比
例:将100克含盐50%的盐水和150克含盐
30%的盐水混合
混合后:盐水质量:100+150=250(克)
盐的质量:100×50%+150×30%=95(克)
浓度:95÷250×100%=38%
两种盐水质量之比为:100:150=2:3
浓度差值之比为
(50%-38%):(38%-30%)=3:2
故:100:150=(38%-30%):(50%-38%)
典型例题
1、小易用糖块和开水配制了350克浓度为20%
的糖水,那么在配制过程中,用了多少克开水?
解:350克浓度为20%的糖水含水
350×(1-20%)=280(克
2、在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐,这时
盐水浓度为多少?然后再加入150克水,浓度变为多
少?最后又加入200克浓度为8%的盐水,浓度变为
多少?
解:加入50克盐后,盐的重量变为200×15%+50
80(克),盐水的重量变为200+50=250克),所以
此时盐水的浓度是80÷250×100%=32%
再加入150克水后,盐的重量仍然是80克),
盐水的重量则变为250+150=400克),所以此时盐
水的浓度是80÷400×100%=20%
最后又加入200克浓度为8%的盐水后,盐的
重量变为80+200×8%=96(克),盐水的重量则变
为400+200=600克).此时盐水的浓度是
96÷600×100%=16%
2、在200克浓度为15%的盐水中加入50克盐,
这时盐水浓度为多少?然后再加入150克水,
浓度变为多少?最后又加入200克浓度为8%
的盐水,浓度变为多少?
变化过程起初第一次第二次第三次
盐(克)
80
80
96
水(克)170170320320
盐水(克)200
250400
600
浓度
15%32%20%16%
3、现有浓度为20%的盐水100克,加入相同
质量的盐和水后,变成了浓度为30%的盐水
请问:加了多少克盐?
方法二:列方程求解
解:设加了x克盐,则加入的水同样是x克,
根据变化前后盐的质量相等列出方程:
100×20%+=(100+2x)×30%
解方程得x=25
答:加了25克盐
变式练习
1、(1)在120克浓度为20%的盐水中加入多少
克水,才能把它稀释成浓度为10%的盐水?
(2)在900克浓度为20%的糖水中加入多少
克糖,才能将其配成浓度为40%的糖水?
解:(1)加入120×20%÷10%-120=120克水
方法二:列方程求解
设加了x克水,根据盐的质量不变列出方程:
120×20%=(120+x)×10%
解方程得x=120
答:加了120克水
(2)解法同(1)