单因素方差分析样本.doc

单原因方差分析(一)单原因方差分析概念了解步骤是用来研究一个控制变量不一样水平是否对观察变量产生了显著影响。这里,因为仅研究单个原因对观察变量影响,所以称为单原因方差分析。比如,分析不一样施肥量是否给农作物产量带来显著影响,考察地域差异是否影响妇女生育率,研究学历对工资收入影响等。这些问题全部能够经过单原因方差分析得到答案。单原因方差分析第一步是明确观察变量和控制变量。比如,上述问题中观察变量分别是农作物产量、妇女生育率、工资收入;控制变量分别为施肥量、地域、学历。单原因方差分析第二步是剖析观察变量方差。方差分析认为:观察变量值得变动会受控制变量和随机变量两方面影响。据此,单原因方差分析将观察变量总离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分,用数学形式表述为:SST=SSA+SSE。单原因方差分析第三步是经过比较观察变量总离差平方和各部分所占百分比,推断控制变量是否给观察变量带来了显著影响。(二)单原因方差分析原理总结轻易了解:在观察变量总离差平方和中,假如组间离差平方和所占百分比较大,则说明观察变量变动关键是由控制变量引发,能够关键由控制变量来解释,控制变量给观察变量带来了显著影响;反之,假如组间离差平方和所占百分比小,则说明观察变量变动不是关键由控制变量引发,不能够关键由控制变量来解释,控制变量不一样水平没有给观察变量带来显著影响,观察变量值变动是由随机变量原因引发。(三)单原因方差分析基础步骤 1、提出原假设:H0——无差异;H1——有显著差异 2、选择检验统计量:方差分析采取检验统计量是F统计量,即F值检验。 3、计算检验统计量观察值和概率P值:该步骤目标就是计算检验统计量观察值和对应概率P值。 4、给定显著性水平,并作出决议(四)单原因方差分析深入分析在完成上述单原因方差分析基础分析后,可得到相关控制变量是否对观察变量造成显著影响结论,接下来还应做其它多个关键分析,关键包含方差齐性检验、多重比较检验。 1、方差齐性检验是对控制变量不一样水平下各观察变量总体方差是否相等进行检验。前面提到,控制变量不一样各水平下观察变量总体方差无显著差异是方差分析前提要求。假如没有满足这个前提要求,就不能认为各总体分布相同。所以,有必需对方差是否齐性进行检验。 SPSS单原因方差分析中,方差齐性检验采取了方差同质性(homogeneityofvariance)检验方法,其原假设是:各水平下观察变量总体方差无显著差异。 2、多重比较检验单原因方差分析基础分析只能判定控制变量是否对观察变量产生了显著影响。假如控制变量确实对观察变量产生了显著影响,深入还应确定控制变量不一样水平对观察变量影响程度怎样,其中哪个水平作用显著区分于其它水平,哪个水平作用是不显著,等等。比如,假如确定了不一样施肥量对农作物产量有显著影响,那么还需要了解10千克、20千克、30千克肥料对农作物产量影响幅度是否有差异,其中哪种施肥量水平对提升农作物产量作用不显著,哪种施肥量水平最有利于提升产量等。掌握了这些关键信息就能够帮助大家制订合理施肥方案,实现低投入高产出。多重比较检验利用了全部观察变量值,实现对各个水平下观察变量总体均值逐对比较。因为多重比较检验问题也是假设检验问题,所以也遵照假设检验基础步骤。介绍多个常见检验统计量结构方法(1)LSD方法 LSD方法称为最小显著性差异(Le