等差数列的通项公式及性质1从第二项起,。这个常数叫做等差数列的公差,:知识点1:第100项呢?第1000项呢?2等差数列的通项公式:累加得:…若数列{}为等差数列,d为公差,则累加法知识点1:等差数列的通项公式3点评:(1)该公式中有四个量:an、a1、n、d(2)四个量:an、a1、n、d中,任意知道三个量,可以求出第四个量,即根据已知条件可求项或项数或公差或首项,简称“知三求一”。(3)已知首项a1、公差d即可求出通项公式,进而可求出数列中的每一项。(4)等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d可化为an=kn+b,即等差数列的通项公式是an关于n的一次函数4例1.(1)求等差数列-1,5,11,17,…的第50项。用一下(2)求等差数列3,7,11,…的第15项;5例3:P7---例4变式:已知三个数成等差数列,它们的和为12,积为28,:知识点2:性质7性质2:若m+n=p+q,则:(m、n、p、q∈N)特别地,若m+n=2p,则:﹢例2:在等差数列中,(1)若a3+a7=12,则a2+a8=,2a5=,(2)若a8=7,则a3+a13=,,(3)若a5+a6+a10+a11=40,则a2+a14=8性质3:{an}中,a₁+a10=30,求S10=———9性质4:10
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