回归分析2.ppt

回归分析的初步应用050100150200250300350036912151821242730333639教学目标*能根据散点分布特点,建立不同的回归模型;知道有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型*会通过散点图及相关指数比较判断不同模型的拟合效果;重点根据散点分布特点,建立不同的回归模型,知道有些非线性模型可以运用等量变换、对数变换转化为线性回归模型难点如何运用等量变换、对数变换,转化非线性模型为线性回归模型?建立回归模型的基本步骤是什么?创设情景想一想?选变量画散点图选模型估计参数分析和预测被害棉花红铃虫喜高温高湿,适宜各虫态发育的温度为25一32℃,相对湿度为80%一100%,低于20℃和高于35℃卵不能孵化,相对湿度60%以下成虫不产卵。℃时,红铃虫就不能越冬而被冻死。创设情景1953年,18省发生红铃虫大灾害,受灾面积300万公顷,损失皮棉约二十万吨。温度xoC21232527293235产卵数y/个7112**********例2、现收集了一只红铃虫的产卵数y和温度x之间的7组观测数据列于下表:(1)试建立产卵数y与温度x之间的回归方程;并预测温度为28oC时产卵数目。(2)你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化?问题呈现:选变量解:选取气温为解释变量x,产卵数为预报变量y。画散点图假设线性回归方程为:ŷ=bx+a选模型分析和预测当x=28时,y=×28-≈93估计参数由计算器得:线性回归方程为y=-=r2≈=,%的产卵数变化。探索新知050100150200250300350036912151821242730333639方案1当x=28时,y=×28-≈93y=bx2+a变换y=bx+a非线性关系线性关系方案2问题1选用y=bx2+a,还是y=bx2+cx+a?问题3产卵数气温问题2如何求a、b?合作探究t=x2问题2变换y=bx+a非线性关系线性关系问题1如何选取指数函数的底?产卵数气温指数函数模型方案3合作探究对数方案2解答平方变换:令t=x2,产卵数y和温度x之间二次函数模型y=bx2+a就转化为产卵数y和温度的平方t之间线性回归模型y=bt+a温度21232527293235温度的平方t44152962572984110241225产卵数y/个7112**********作散点图,并由计算器得:y和t之间的线性回归方程为y=-,相关指数R2=r2≈==x2代入线性回归方程得:y=-=28时,y=×282-≈85,且R2=,所以,%的产卵数变化。-=r2≈==-