《向量的概念及表示》..ppt

业乐群y
题情境
金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗
请问:金钱豹能追上小狗吗?为什么?
美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息:伊拉
克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信
息导弹是否能击中目标?
1200公里
案:不能,因为
没有给定发射的方向
1200公
1200公里
1200公里
湖面上有三个景点O,A,B,
(如图)一游艇将游客从
景点O送至景点A,半小时
后,游艇再将游容送至景

个位移,从景点A到景
点B也有一个位移。
○位移和距离这两个量有
什么不同
位移既有大小又有方向
距离只有大小没有方向
合作探究:
观察下述三个量有什么区别?
m=20kg
F=20N
Ⅴ=20km/h
(2)(3)都是有大小和方向的量
、向量的定义既有大小又有方向的量
向量的模
向量的长度
二、向量的表示方法
①几何表示—向量常用有向线段表示:有向线段的
长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方
向。以A为起点、B为终点的向量记为:AB。
大小记着:AB
B
A
②也可以表示:a^bcd∴.大小记为lal
说明1
我们现在研究的向量,与起点无关,用有向线段
表示向量时,起点可以取任意位置。所以数学中
的向量也叫自由向量
如图:他们都表示
同一个向量。
小试牛刀
1、温度有零上和零下之分,温度是向量吗?为
什么?不是,温度只有大小,没有方向。
2、向量AB和BA同一个向量吗?为什么?
不是,方向不同
镜明2:
有向线段与向量的区别:
有向线段:有固定起点、大小、方向
向量:可选任意点作为向量的起点、有大小、有
方向。
有向线段A、C是;向量AB、C是同一个向量。
不同的。
怃明3:雨个特向量
1、零向量:长度为0的向量。记作0
2、单位向量:长度为1个单位长度的向量。
0向量大小为0,方向
不确定的。可以是任意方向
单位向量大小为1,方向
不一定相同。
单位向量可以有无数多个
P°下考:平面直角坐标系内,起底在原底的单位向
它们的终点的軌迹是什么图形?