34个小学奥数必考公式小学16年级奥数知识点样稿.docx

34个小学奥数必考公式（小学1-6年级）
1、和差倍问题：
和差问题
和倍问题
差倍问题
已知条件
多个数和和差
多个数和和倍数
多个数差和倍数
公式适用范围
已知两个数和，差，倍数关系
公式
①(和－差)÷2=较小数
较小数＋差=较大数
和－较小数=较大数
②(和＋差)÷2=较大数
较大数－差=较小数
和－较大数=较小数
和÷(倍数＋1)=小数
小数×倍数=大数
和－小数=大数
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
小数＋差=大数
关键问题
求出同一条件下
和和差
和和倍数
差和倍数
2、年纪问题三个基础特征：
①两个人年纪差是不变；
②两个人年纪是同时增加或同时降低；
③两个人年纪倍数是发生改变；
3、归一问题基础特点：
问题中有一个不变量，通常是那个“单一量”，题目通常见“照这么速度”……等词语来表示。
关键问题：
依据题目中条件确定并求出单一量；
4、植树问题：
基础类型
在直线或不封闭曲线上植树，两端全部植树
在直线或不封闭曲线上植树，两端全部不植树
在直线或不封闭曲线上植树，只有一端植树
封闭曲线上植树
基础公式
棵数=段数＋1
棵距×段数=总长
棵数=段数－1
棵距×段数=总长
棵数=段数
棵距×段数=总长
关键问题
确定所属类型，从而确定棵数和段数关系
5、鸡兔同笼问题：
基础概念：
鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错那部分置换出来；
基础思绪：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不一样差，找出这个差是多少；
③每个事物造成差是固定，从而找出出现这个差原因；
④再依据这两个差作合适调整，消去出现差。
基础公式：
①把全部鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）
②把全部兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
关键问题：找出总量差和单位量差。
6、盈亏问题：
基础概念：
一定量对象，根据某种标准分组，产生一个结果：根据另一个标准分组，又产生一个结果，因为分组标准不一样，造成结果差异，由它们关系求对象分组组数或对象总量。
基础思绪：
先将两种分配方案进行比较，分析因为标准差异造成结果改变，依据这个关系求出参与分配总份数，然后依据题意求出对象总量。
基础题型：
①一次有余数，另一次不足；
基础公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数差
②当两次全部有余数；
基础公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数差
③当两次全部不足；
基础公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数差
基础特点：
对象总量和总组数是不变。
关键问题：
确定对象总量和总组数。
7、牛吃草问题：
基础思绪：
假设每头牛吃草速度为“1”份，依据两次不一样吃法，求出其中总草量差；再找出造成这种差异原因，即可确定草生长速度和总草量。
基础特点：
原草量和新草生长速度是不变；
关键问题：
确定两个不变量。
基础公式：
生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；
总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；
8、周期循环和数表规律：
周期现象：
事物在运动改变过程中，一些特征有规律循环出现。
周期：
我们把连续两次出现所经过时间叫周期。
关键问题：
确定循环周期。
闰 年：十二个月有366天；
①年份能被4整除；②假如年份能被100整除，则年份必需能被400整除；
平 年：十二个月有365天。
①年份不能被4整除；②假如年份能被100整除，但不能被400整除；
9、平均数：
基础公式：
①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数＋每一个数和基准数差和÷总份数
基础算法：
①求出总数量和总份数，利用基础公式①进行计算.
②基准数法：依据给出数之间关系，确定一个基准数；通常选和全部数比较靠近数或中间数为基准数；以基准数为标准，求全部给出数和基准数差；再求出全部差和；再求出这些差平均数；最终求这个差平均数和基准数和，就是所求平均数，具体关系见基础公式②
10、抽屉原理：
抽屉标准一：
假如把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中最少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也