人教版八年级数学分式知识点与典型例题.docx

分式的知识点及典型例题分析
1分式的定义:
例：下列式子中,
竺、8九、-空
x y 23
5a b
2x y
3a2 b2
4
、2--、
a
5xy
6
3xy 3
x y
i
1中分式的个数为（）（A） m
(B)
(C)
1 1 x2 1
—、 —、 、
x 2 2
4 (D) 5
练习题：（1）
F列式子中,
是分式的有
xy
2x2
(2)
F列式子，哪些是分式?
7x ； x xy ； 1 b
8 ' x 2y' 4 5
2、分式有，无意义，总有意义：
（1） 使分式有意义：令分母工0按解方程的方法去求解;
（2） 使分式无意义：令分母=0按解方程的方法去求解；
注意：（x2 1工0）
例1:当x时，分式一有意义;
x 5
例3:当x时，分式—21有意义
x2 1
例2 :分式―1中，当x 时,
2 x
例4:当x时，分式有意义
x2 1
分式没有意义
例5: x，y满足关系时，分式-
-无意义;
3x
3
x3 1
例6:无论x取什么数时，总是有意义的分式是（
B. 2x 1
例7:使分式亠有意义的x的取值范围为（
x 2
A. x 2B. x 2C.
例8:要是分式一」
（x 1）（x 3）没有意义’则x的值为（
)A. 2
B.-1 或-3
x 2D. x 2
C. -1
同步练习题:
3、分式的值为零:
使分式值为零：令分子=0且分母工0,注意：当分子等于0使，看看是否使分母=0 了，如果 使分母=0 了，那么要舍去
例1:当x时，分式1―的值为0例2:当x时，分式
例3:如果分式
2
-的值为为零，则a的值为（
A.
C.

上全不对
例4:能使分式
2
x x ~2
x
的值为零的所有x的值是
Cx 0 或x 1
Dx
例5:要使分式
2
x
x2 5x 6
9 的值为0,则x
的值为（
或-3

C.-3
例6:若—1 0,则a是（ ）
a

0的整式，分式的值不变
A A
C
A
A
C
B B
C
C 0
B
B
C
例 1: xy
6x( y z)
;如果
5(3a
1)
a aby
3(y z)2
y z
7(3a
1)
4、分式的基本性质的应用：
分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于
I成立'则a的取值范围是 ——；
例2:
ab2
3. 3 a b
1 b c
( )a
例3:如果把分式中的a和b都扩大10倍，那么分式的值（ ）
a b
A、扩大10倍B、缩小10倍C、是原来的20倍D、不变
例4:如果把分式 迴 中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ）
x y
1
A •扩大100倍 B •扩大10倍 C •不变 D •缩小到原来的丄
10
例5:如果把分式 旦 中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）
x y
A、扩大2倍;
B、扩大4倍;
c、不变;
D缩小2倍
例6:如果把分式 1 中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ ）
x y
A、扩大2倍； B、扩大4倍； C、不变； D缩小2倍
例7:如果把分式
—中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ xy
A、扩大2倍;
B、扩大4倍;
C、不变;
例&若把分式
x
2x 一
B•缩小12倍 C.
3y的x、y同时缩小12倍，贝扮式的值（

例9:若x、y的值均扩大为原来的
A 3x B
2y
3x
不变
2 倍,
3x2
D•缩小6倍
则下列分式的值保持不变的是（
3x3
27
例10：根据分式的基本性质，分式
一—可变形为
a b
a
a b
；
x ；
1 x
2 =。
1 x x
把分子分母能因式分解的都要进行因式分解，再去找共同的
例1:下列式子
（1）
x y
）A、1 个
-；(2) b a
y
…；(3)
a c
1 ；（ 4）
中正确的是（
例2:下列约分正确的是（
6
A、务 x3 ；
x
C、 3
C、
y
xy
2xy2
4x2y
a a a
ABC D
a b a b a b
例11:不改变分式的值，使分式的分子、分母中