生产的策略规划.docx

组员:
韩河江
生产策略问题
一问题
现代化生产过程中，生产部门面临的突出问题之一， 便是如何选取合理的生产率。
生产率过高，导致产品大量积压，使流动资金不能及时回笼；生产率过低，产品不
能满足市场需要，使生产部门失去获利的机会。可见，生产部门在生产过程中必须 时刻注意市场需求的变化，以便适时调整生产率，获取最大收益。
某生产厂家年初要制定生产策略，已预知其产品在年初的需求量为 a=6万单位,
并以b=1万单位/月速度递增。若生产产品过剩，则需付单位产品单位时间（月）的
库存保管费 C2=；若产品短缺，则单位产品单位时间的短期损失费 C3=
假定生产率每调整一次带有固定的调整费 C仁1万元，试问工厂如何制定当年的生产
策略，使工厂的总损失最小？
二分析
生产率过高，导致产品大量积压，使流动资金不能及时回笼；生产率过低，产
品不能满足市场需要，使生产部门失去获利的机会。可见，
为使工厂的总损失最少，生产部门在生产过程中必须时刻注意市场需求的变化，
从而制定出使工厂总损失最小的生产策略。
我们可把此求工厂总损失最小生产策略问题化为最短路问题的多阶段决策问
题。设每个顶点代表各月，且以每个顶点为转折点进行生产策略调整，求出每个阶 段的最小损耗，最后，使用 Matlab软件求出最短的路径，此路径即为使工厂损失最
精心整理
小的生产策略
三假设
a=6万单位，并以 b=1万单位/月速度递
增。
、 短期损失费以及生产率每调整一次带有固定的
调整费均不变。
。
四分析与建模
把此求工厂总损失最小生产策略问题化为最短路问题的多阶段决策问题，计算
各阶段的最小损耗，及为它们之间的权值。
符号说明
符号
说明
顶点
X X
1
12
1月至12月初;
顶点
X
一 13
12月末；
> + > > >
从i月至i a 1月不调整生产策略,
4
12 i a 2,11 i 1 ；
从i月至i a 1月库存保管费和短期损失费的最小值
以及第i a月的调整费用之和， 12 i a 2,11 i 1;
从i月至12月库存保管费和短期损失费的最小
Yi
i月库存保管费和短期损失费;
每月社会需求量见下表:

0以及2月的调整费用 1万，
因此为最小损耗
Sx x
同理，可得Sx x
i
为1 （万元）。
1 2
1 2 >
+ 一一）皆为1 （万元），
（11 i 1 1 Sx x
i 1
为0。
12 13

2月的库存保管费和短期损失费的最小值以及
3月的调整费用 1
最小值计算
(1) 6=<X<
丫仁(X-6)*
丫2=(13-2X)*
S=(4-*X)+1
(2)X>=
丫仁(X-6)*
Y2=(2X-13)*
S=(-)+1 当X= '因此S
Sx x
（万元）。
同理，可得Sx x
)皆为1 1 (万元)，
(10 i 1 Sx x
(万元)
11 13
从上式我们可以看出不论在何种情况下，
（除1月至12月），所以
Sx x

因Yi是一次函数，而
Sx x
为Yi的和
也为一次函数，所以最小损耗必在端点处取值。
a
计算1月至3月的库存保管费和短期损失费的最小值以及
4月的调整费用 1万
分 X>=7，=<X<7，6=<X< 三