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小学奥数的知识点汇总
　　1、年龄问题的三大特征
　　年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。
　　年龄问题的三个基本特征：　①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
　　解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。
　　例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?
　　⑴ 父子年龄的差是多少?
　　54 – 18 = 36(岁)
　　⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍?
　　7 - 1 = 6
　　⑶ 几年前儿子多少岁?
　　36÷6 = 6(岁)
　　⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍?
　　18 – 6 = 12 (年)
　　答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。
　　2、归一问题特点
　　归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
　　关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
　　由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
　　3、植树问题总结
　　植树问题
　　基本类型：
　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
　　在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
　　在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
　　封闭曲线上植树
　　基本公式：
　　棵数=段数+1
　　棵距×段数=总长
　　棵数=段数-1
　　棵距×段数=总长
　　棵数=段数
　　棵距×段数=总长
　　关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
　　4、鸡兔同笼问题
　　基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;
　　基本思路：
　　①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：
　　②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;
　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
　　基本公式：
　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
　　②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
　　关键问题：找出总量的差与单位量的差。
　　5、盈亏问题
　　基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.
　　基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.
　　基本题型：
　　①一次有余数，另一次不足;
　　基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
　　②当两次都有余数;
　　基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差
　　③当两次都不足;
　　基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差
　　基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
　　关键问题：确定对象总量和总的组数。
　　6、牛吃草问题
　　基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
　　基本特点：原草量和新草生长速度是不变的;
　　关键问题：确定两个不变的量。
　　基本公式：
　　生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间-短时间);
　　总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量;
　　7、平均数问题
　　平均数
　　基本公式：①平均数=总数量÷总份数
　　总数量=平均数×总份数
　　总份数=总数量÷平均数
　　②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
　　基本算法：
　　①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
　　②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;