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小学奥数知识点分类
第一部分 计算能力
(万丈高楼平地起，计算能力任何时候都是学好数学的根基，必须高度重视！)
基本公式
1．运算顺序
第一级：括号：（ ）→[ ] → { }
第二级：×÷: 同一级别可以交换运算次序
第三级：＋－： 同一级别可以交换运算次序
2．去括号
①a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c
②a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c
③a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c
④a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
3．分配律/结合律
乘法: a×(b＋c) = a×b＋a×c a×b＋a×c = a×(b＋c)
除法：(a＋b) ÷c = a÷c＋b÷ c a÷c＋b÷ c = (a＋b) ÷c
4．两个必须掌握的性质 两个数的和一定，则两数越相近，积越大两个数的积一定，则两数越分散，和越大
5．几个计算公式
完全平方和（差）公式：（a±b）2 = a2±2ab+b2
平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b)
求和公式一:1+2+3+……+n =
求和公式二：12+22+32+……n2 =
求和公式三：13+23+33+……n3 =
6．速算巧算基本方法 凑整法、改变运算次序法、连续数求和、基准法、分组法、拆分法
7．等差数列，
等比数列，
【拆分与裂项】，【换元法】，【错位相消法】，【构造法】等较难的计算方法。
拆分裂项公式：
等差数列公式：
简单等比公式：
例题分析
1. 393+404+397+398+405+401+400+399+391+402
2. 比较下面 A,B 两数的大小：A=2009×2009， B=2008×2010
3. 结果末尾有多少个零？
4. 100 ＋99＋98－97－96－95＋……＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1
巩固练习
5. 376＋385＋391＋380＋377＋389＋383＋374＋366＋378
6. 1÷50+2÷50+3÷50+……50÷50
7. 9999999×2009 7777×3333÷1111
8.
9. 比较下面 A,B 两数的大小：
A＝987654321×123456789； B＝987654322×123456788
10. 1996＋1994－1992－1990＋1988＋1986－1984－1982＋1980＋1978－1976－1974＋1972＋1970……＋4＋2
第二部分 基础知识
A 归一问题
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标 准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】 总量÷份数＝1 份数量
1 份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例题】买 5 支铅笔要 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？
解：（1）买 1 支铅笔多少钱？÷5＝（元）
（2）买 16 支铅笔需要多少钱？×16＝（元）
列成综合算式：÷5×16＝×16＝（元） 答：需要 元。
11. 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？
12. 5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的 7 辆汽车运送 105
吨钢材，需要运几次？
A 归总问题
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求 的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天） 的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1 份数量×份数＝总量
总量÷1 份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
【例题】服装厂原来做一套衣服用布 米，改进裁剪方法后，每套衣服 用布 米。原来做 791 套衣服的布，现在可以做多少套？
解：（1）这批布总共有多少米？ ×791＝（米）
（2）现在可以做多少套？ ÷＝904（套）
列成综合算式 ×791÷＝904（套）
答：现在可以做 904 套。
13. 小华每天读 24 页书，12 天读完了《红岩》一书。小明每天读 36 页书， 几天可以读完