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一次函数知识点：八年级上册数学期中考试
　　知识点对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，查字典数学网为大家整理了一次函数知识点：八年级上册数学期中考试，让我们一起学习,一起进步吧!
一、知识要点
1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应,那么就说x是自变量，y是x的函数.
2、一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
说明： （1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。
(2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次"意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数.
(3)当b=0,k≠0时，y=b仍是一次函数.
（4）当b=0,k=0时，它不是一次函数.
3、一次函数的图象(三步画图象）
由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线,所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点（0,b），直线与x轴的交点（— ，0）。=kx的图象时，只要描出点(0，0），(1，k)即可。
4、一次函数y=kx+b（k，b为常数,k≠0)的性质(正比例函数的性质略)
(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k0时，y的值随x值的增大而增大；
②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小.
(2)｜k|大小决定直线的倾斜程度，即｜k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡),｜k｜越小，直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓）；
(3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；
①当b0时,直线与y轴交于正半轴上;
②当b0时，直线与y轴交于负半轴上；
③当b=0时,直线经过原点，是正比例函数。
(4)由于k,b的符号不同，直线所经过的象限也不同；
5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件
（1)由于正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.
（2）由于一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程,求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值。
6、待定系数法
先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程（或方程组)，求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法。其中未知系数也叫待定系数。例如：函数y=kx+b中,k，b就是待定系数.
7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤
（1)设函数表达式为y=kx+b;
（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组）；
（3)求出k与b的值，得到函数表达式。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生"而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师.《说文解字》中有注曰：“师教人以道