河南开封高三二模数学理.docx

河南省开封市2010届高三第二次模拟考试(数学理)

注意事项:
(选择题)第n卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间120分钟。
2 .请将第I卷选择题的答案填写在答题卷的答题卷卡上，第 n卷将各题答在答题卷指定位置。
其中R表示球的半径
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那么
P(A B)=P(A) •B)
如果事件A在一次试验中发生的概率
是P,那么n次独立重复试验中恰好发 生k次的概率
Pn(k) CnPk(1 P)0 k
球的表面积公式
S 4 R2 其中R表示球的半径
球的体积公式
、选择题(本大题共
12小题，每小题
5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
阴影部分
合题目要求的)
•复数z 1一2i的虚部是 ( )
i
A. 1 B. -1 c. i D. -i
2
.设全集为 U是实数集 R, M {x|x 4}与
2
N {x|x 4x 3 0}都是U的子集(如图所示)，贝U
所表示的集合为
A. {x| 2 x 1}
B. {x| 2 x 2}
3•设a, b都是单位向量，且 a与b的夹角为60。，则|a b|
A.
B. 3
C. 、、2
D.
等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S1,S3,S2成等差数列,
｛an｝的公比q
A.
1
c. —
2
D.
5 .已知直线
2x m是曲线y
In 2x的切线，贝U m
1
A. —
2
1
B.-
2
C. 0
D.
6. 25人排成
5 X5方阵，从中选出
3人，要求其中任意
2人既不同行也不同列,
则不同的选法为
A. 600 种
B. 300 种
C. 100 种
7 .已知函数
f(x)
3x(x 1) log 1 x( x
3
D. 60 种
1)，则y f (x 1)的大致图象是
&如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是棱SC,BC的中点，且MN AM，若侧棱SA 2 ： 3 ,
A.
45
B.
32
C.
12
D.
.36
9.
已知
f (x)
疋疋乂在
(
,)上的偶函数,
上
是
增
函
数 ，
设
a f (
lOg4
7),b
f (log 1
3),c
f(),
则
则此正三棱锥S- ABC外接球的表面积是
2
( )
且在 ,0
a, b,c的大小
c b a
b c a
cab
a b c
ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是线段 A1B, B1C上的不与端点重合的动点， 如果A1E=B1F,
F面四个结论:
EF
AA②EF//AC③EF与AC异面④EF//平面ABCD，其中一定正确的是
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④
11 .若曲线
2x 4y 1 0上的任意一点关于直线
Di
2ax by 2
0(a,b
R )的对称点仍在曲线上，则
小值是
A. 2
B. 4
1
C.-
2
D.
12 .点P是椭圆C
2
x
2
a
2 y ~~2 a
1与双曲线C
2
x
2
a
2 y ~~2 a
1的交点，F1与F2是两曲线的公共
焦点，则
F1PF2
A.—
3
B.
2
C.
3

a取值有关
第n卷
二、填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分)
…# 2
13 .若(x
丄)
6 3
1的二项展开式中x的系数为
5
—则 a = 。
ax
2
14. tan15
cot 15
。
2x
y
2
0
x
2y
4
0，则目标函数z x2
y2取得最大值时，x y
3x
y
3
0
(X f
是奇函数,
R上的函数y f(x)满足条件f(x |) f(x)，且函数y
给出以下四个命题：
①函数f (x)是周期函数；
②函数f (x)的图象关于点(3,0)对称;
4
函数f (