第4节 切向加速度和法向加速度
一、自然坐标系
沿轨道
，
切线指向质点运动方向
沿轨道
法向指向凹的一侧
：自然坐标系
，
(
)
，
：矢量，大小：
时 ,
,
,
,
二、切向加速度和法向加速度
：切向加速度，速率变化引起的
：切向加速度，速率变化引起的
沿
方向，
与
反方向
：法向加速度，速度方向变化引起的
沿法线指向曲率中心
指向轨迹凹的一侧
讨论：（1）直线运动，
（2）匀速率圆周运动，
：向心加速度
（3）一般曲线运动及变速率圆周运动，
（4）
：计算曲率半径
例：
= 800m的圆形轨道，汽车，静止开始，
速率均匀增加，
= 3（分），
= 20m/s
求：
= 2（分），
解：设
t=3（分）=180s，
= 20m/s
=20/180=1/9，
=2（分）=120s，
=120/9(m/s)
第5节 相对运动
静系
动系
相对于
作平动运动
：质点在
系中的速度（绝对速度）
：质点在
系中的速度（相对速度）
：
点相对于
点的速度（牵连速度）
：绝对速度=相对速度+牵连速度
：质点在
系中的加速度（绝对加速度）
系中的加速度（相对加速度）
：质点在
：
点相对于
点的加速度（牵连加速度）
：绝对加速度=相对加速度+牵连加速度
如果
系相对于
系作匀速直线运动，则
例：汽车以20
速度向东行驶，
雨滴在空气中以10
速度下
落，求雨滴相对于汽车的速度
解：地面：
汽车：
系
车对地面的速度为牵连速度
大小
雨滴对地的速度为绝对速度
大小
雨滴对车的速度为相对速度
根据
雨滴
第6节
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