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老师远程研修
课程简报（数学）
第三期
第三期
主编：佛三存
责编：鲁国寿
11月15日
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从学生生活经验、认知基础和数学知识展开次序，进行教学设计，使其符合学生年纪特征、认知心理和数学内在逻辑规律，让学生在有个体经验支持数学问题情境中，经历知识产生、形成和发展过程，不停积累数学活动经验，了解数学基础概念、原理及其内在关系，掌握基础数学思想方法，从而学会数学地思索和处理问题，在有限时间里取得最具迁移力东西，形成对一生含有连续影响力数学爱好、探究精神、思维习惯和学科素养。
优异老师是实现教育理想前提和保障。优异老师应该含有：一、含有深厚专业知识，包含背景性知识、本体性知识、实践性知识和条件性知识等；二、含有较高课程组织实施能力，包含课程内容整合、课程资源开发和利用、课程实施和评价能力等；三、含有充盈教育情怀，包含关爱生命、人文情怀、教育理想等。
(李红婷)
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学生认知分数四个“关口”
李红婷：“分数意义”是小学数学教学中关键，怎样认识分数意义，是老师们普遍关注问题。
何仲秋：对分数意义教学，我一直在思索：学生认识分数经历一个怎样过程？假如我们能够回复这一问题，教学针对性无疑就会大大增强。
李红婷：先谈谈您现在认识吧。
何仲秋：在小学数学中，对分数意义认识被分成了分数初步认识和分数再认识两个阶段。
第一个认识阶段是“从整数到分数”，安排在小学三年级，这是学生认识分数第一难关。
把一个物体平均分给两个人时候，每人分得结果是这个物体二分之一。“二分之一”是生活语言，学生有一定生活经验，是不难了解。
李红婷：从认识1/2出发，借助实物和图形演示，有利于降低学生认知难度。类似例子，能够让学生了解把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份数，用分数来表示。
何仲秋：第二个阶段分数再认识，安排在小学五年级，这是学生认识分数第二难关。
李红婷：您认为，这个阶段学生对分数认识提升关键表现在哪儿呢？
何仲秋：小学三年级，学生初步认识分数是基于平均分一个对象，对均分以后部分和整体之间关系表述。不过，一个完整分数概念并不仅限于此。
图：
上述三个图中阴影部分全部能够用1/2来表示，为何？
学生了解这三个图难度是依序递增。半个是一个二分之一，一个是两个二分之一，两个是四个二分之一，这个学生不难了解，不过真正了解全部能够用1/2来表示就不是这么轻易了，为何？一是因为后两个图没有看到分，再就是分得结果，每一份量数为整数，干扰了学生对分数实际意义了解。
当单位“1”内涵扩展为一个整体时候，实物和图形便仅做为一个个体了，而不能再考虑它具体属性（诸如大小、形状等）了。
李红婷：确实，当从多个物体，取出其中多个物体，用分数来表示部分和整体关系时，这里，取出是“整数”个，结果却用“分数”表示，轻易造成学生认知上困难。能够考虑在上面最终一个图旁边，做一个由两个染红圆形组成集合，这么用来
1/2表示部分（取出部分）和整体关系，这么就直观易懂多了。
何仲秋：这个措施不错。另外，老师们对“平均分”有时感觉不强调不行，没有平均分就没有分数，但有时候过于强调平均分，也轻易造成学生认知上障碍。比如，把8个苹果，看作一个整体，每个苹果占总数1/8。在这里，假如再强调“平均分”，可能轻易引发认识上混乱，这里就不应再考究这些苹果谁大谁小了！
李红婷