知识点：高三数学三角函数公式大全.doc

知识点：高三数学三角函数公式大全
查字典数学网为高三同学总结归纳高三数学三角函数公式大全。希望对高三考生在备考中有所帮助,欢迎大家阅读作为参考.
锐角三角函数公式
ｓin =的对边 / 斜边
cos =的邻边 ／ 斜边
tａn =的对边 ／ 的邻边
cｏt =的邻边 /　的对边
倍角公式
Ｓin２A=２SinＡ?ＣｏsA
Ｃos２A=CosA＾2－SinA^２=1-2SinＡ^2=2CosA＾2—1
taｎ2Ａ=（2tanA）/（1－ｔａnA^2)
（注：SｉnA＾2 是sｉnＡ的平方 sin2（A)　）
三倍角公式
sin３=4ｓinsin(／３＋)sin(/3－)
ｃos3=４coscos(/3+)cos（/3-)
ｔaｎ３ａ = tan ａ taｎ（/３+a） tan（/3—a)
三倍角公式推导
sin3a
＝siｎ（２ａ＋a)
=siｎ2ａcｏsa＋cos2aｓinａ
辅助角公式
Asin+Bcos＝（Ａ^2+B^２)^（1/2）siｎ（+t)，其中
ｓint=B／（A^２＋B^２）^（1／2）
cｏst=A/（A＾2+B^2）^（１/2)
ｔａnt=B／Ａ
Asiｎ+Ｂｃoｓ=（A^2+Ｂ＾２）＾(1/２）cos（－t），ｔaｎt=Ａ/B
降幂公式
ｓｉn^2（）＝(1－coｓ（２)）／2=veｒsin(2）／2
coｓ^２（）=(1+cos(２））/2=ｃｏveｒs（２）/2
taｎ^2()=（1－coｓ(２)）／(１+cｏs（2）)
推导公式
tａｎ+ｃot=2/sｉn２
tａn－coｔ=-２cot2
1+cos2=２cos＾2
1-ｃos2＝2sin^2
１＋sin=（siｎ/2＋cos/2)^2
=2sina(１-sina)+(1—２sinａ)sinａ
＝3ｓiｎa—4sｉna
cos3a
=coｓ(2a+ａ)
=cｏs2acosa—ｓin2ａsina
=（2ｃosa-1)ｃosa—2（1－ｓｉnａ）cosａ
＝４cosa-3cosａ
sin3ａ=3ｓina-４ｓinａ
=4sｉna（3／４－sina)
=４ｓｉna［（3/２)-ｓina］
=4siｎa(siｎ６0—sina)
=4ｓina(sin60+sina）（sin60-ｓina)
＝4ｓiｎa*2siｎ[(60+a）/2］ｃｏs［（６0-a）／２］*２ｓin［（60—a)／２］ｃoｓ［（6０-a)/2］
＝4ｓｉnａsiｎ(60+a）ｓin（60-ａ)
cｏs3a＝４cｏsa—3cosa
=４cｏsａ(cｏsa-3/4）
＝4cosa［cosａ—（3/2)］
＝4ｃｏsa（ｃosa—cos30）
=4cosa(coｓａ+ｃos30)(cｏsa-cｏｓ30)
=4cｏsa*２cos[（a+３０)/２]coｓ［（a-30)／２］*｛－２sｉn［（a+３０)/2］ｓiｎ［（ａ—3０）／2］｝
=-4cosａsin(a+30)siｎ（a—30）
=－４ｃosａsin［９０-（６0－a）]sin［—9０+(60＋a)］
＝－4cosacos(60－ａ）[-ｃｏs（6０＋a)］
=4coｓａcos（60-a)ｃos（６０+a）
上述两式相比可得
ｔａｎ３a＝