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高一数学必修1知识点归纳
《高中数学必修１》是高中生必须学习的一门课程书籍。小编准备了高一数学必修1知识点，希望你喜欢。
第一章　集合与函数概念
一、集合有关概念
1。集合的含义
2。集合的中元素的三个特性：
（1）元素的确定性如：世界上最高的山
（2)元素的互异性如：由HAＰPＹ的字母组成的集合{H,A,P，Y｝
（3）元素的无序性:　如:{a,b，c｝和｛a，c,b｝是表示同一个集合
3。集合的表示:｛ ｝ 如:｛我校的篮球队员}，｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝
（１）用拉丁字母表示集合：A=｛我校的篮球队员｝,Ｂ=｛１，2，３，4,5}
(2）集合的表示方法:列举法与描述法.
注意：常用数集及其记法：X　Kb om
非负整数集（即自然数集） 记作:N
正整数集 ：N*或 N+
整数集: Ｚ
有理数集: Q
实数集：　R
1)列举法：{a，b，ｃ｝
２） 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合｛ｘＲ｜x—32} ,｛x|x—32｝
３）　语言描述法：例:｛不是直角三角形的三角形｝
4） Venｎ图：
4、集合的分类:
（1）有限集 含有有限个元素的集合
（2）无限集 含有无限个元素的集合
（3）空集 不含任何元素的集合例：｛x｜ｘ2=－5｝
二、集合间的基本关系
1。包含关系子集
注意: 有两种可能（1)A是B的一部分，；（２)A与B是同一集合。
反之:　集合A不包含于集合Ｂ，或集合Ｂ不包含集合Ａ，记作A B或Ｂ A
2。相等关系：A＝B 5，且5５，则5=5）
实例:设 A＝｛ｘ|x2—１=0} B＝｛-1，1｝　元素相同则两集合相等
即:① 任何一个集合是它本身的子集。AA
② 真子集:如果ＡＢ，且A　Ｂ那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或Ｂ A）
③ 如果 AB, BC ,那么 AＣ
④ 如果ＡＢ 同时　BA 那么A=B
３。 不含任何元素的集合叫做空集,记为
规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
：
有n个元素的集合，含有２ｎ个子集，2n-１个真子集,含有２ｎ—１个非空子集,含有２n—1个非空真子集
三、集合的运算
运算类型 交 集 并 集 补 集
定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A，B的交集。记作A Ｂ(读作A交B），即A B={x|x A，且ｘ B｝．
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，Ｂ的并集。记作：Ａ Ｂ（读作A并Ｂ),即Ａ　Ｂ ={x｜ｘ A,或x B｝)。
设S是一个集合,Ａ是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集（或余集）
记作　,即
CSA=
韦
恩
图
示
性
质 A　A=Ａ
A
A B=B A
A B A
Ａ B Ｂ
A A=A
A =A
A B=B　Ａ
A　B Ａ
A　B　B
(CuＡ） (CuB）
＝ Ｃu　(Ａ B)
(CuＡ) (CuB)
= Ｃu（Ａ B)
A　(CuA）=U
Ａ （CuＡ）= 。
二、函数的有关概念
1。函数的概念
设Ａ、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数ｘ,在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称ｆ：： y=ｆ(x)，xA．其中，x叫做自变量，ｘ的取值范围Ａ叫做函数的定义域；与ｘ的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{ｆ（x）｜ ｘA　｝叫做函数的值域。
注意:
１。定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:
(1）分式的分母不等于零;
(2）偶次方根的被开方数不小于零；
（3)对数式的真数必须大于零；
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1．
（５），它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合。
(6)指数为零底不可以等于零，
(７）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关）；
②定义域一致 (两点必须同时具备)
2。值域 :　先考虑其定义域
(1）观察法 (2）配方法 （3）代换法
３. 函数图象知识归纳
（1)定义：
在平面直角坐标系中,以函数 y=f(ｘ) ， (ｘA）中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(ｘ，ｙ）的集合C,叫做函数　y=f(ｘ),（x　A）的图象．Ｃ上每一点的坐标（x,y)均满足函数关系y＝f（x），反过来,以满足y=f（ｘ）