思维特训二　巧用乘法运算律.docx

思维特训（二) 巧用乘法运算律
方法点津 ·
有理数混合运算是代数运算的基础，一些有特点的运算题目可利用乘法交换律、结合律、正逆用乘法对加法的分配律，达到简化运算、提高正确率的目的.
典题精练　·
类型一　乘法交换律与结合律
1．计算：(×）×(×)×(×)×…×(×）×（×）．
2。阅读下列材料，回答问题:
（１＋)×（1-)=×=1；
(1＋)×(1＋)×(1—）×(1－)＝×××=（×)×(×）=1.
根据以上信息,求出下式的结果：
(１＋）×(１+）×（１＋)×…×(1+）×(1－)×（1-）×（1－）×…×(1－）．
类型二　逆用分配律
3．计算：(）2×(-1)－（-)２－÷（－)．
4。计算：×1-1５×（—1）＋（－3)×(－)＋×+×１5+5×（-25％)。
类型三　正逆联用分配律
５。计算：（—32）×－（+-－）×（—2４）．
6．计算：×36-６×1。43+3．9３×6。
7．计算:—4×+10×—×＋×３6.
:(---)×（24×－２4×+24×）。
类型四　分配律与乘法交换律、结合律联用
９。计算：（－—＋)×｜-24｜-×(—）×（-8).
类型五　运算律的实际应用
，其半径分别为0。24米、０．37米、,就问小豪:如果制成三个钢筋圆圈各一个，应该买多长的钢筋（）？小豪眼球一转，马上说出了结果，你能说出其中的奥妙之处吗?
详解详析
１．解：原式=×（×)×（×）×(×)×…×（×）×(×）×＝×＝.
：原式＝×××…×××××…×
＝（×）×(×）×（×）×…×（×)
=１×１×1×…×１
＝1。
３．解:原式=（)2×（－1)-（－）2+×（）2
=()2×(-1－1+）
＝－.
：原式=０。7×1+×-15×(-１)+×15＋(－3）×(—）＋5×（－２5%)
=×（1＋)－15×（－1－)+（－)×(－３＋5)
=×2＋1５×2＋2×(－）
=3０。9。