人教版五年级奥数--列方程解应用题.doc

龙文教育一对一个性化教学学案
列方程解应用题
训练目标
运用“平衡”的思路可以通过列方程来解答应用题。这与算术方法解应用题的思考角度不同，算术法的思路是从局部到整体，而列方程解应用题的思路是从整体到局部，也就是从题目整体的数量关系考虑，把某一个未知数作为已知量参与到关系式中，列出一个等式，再求出在这个未知数的值。
列方程解应用题的步骤有以下几步：
认真分析题意，理清数量关系，找准等量关系，确定将哪一个量设为x，有时候直接将所要求的问题设为x。
依据应用题中的等量关系，列出方程。
解方程，求出未知数的值。
典型例题
例题1 一个数的3倍除以24，然后加上20，，求这个数。
分析与解答：
解：设这个数为x，根据题意列方程得：
3x÷24+20－=18
3x÷24=18+－20
例题2 姐姐的漫画书的本数是妹妹的5倍，每人再得到18本漫画书后，姐姐的漫画书的本数是妹妹的2倍。问姐姐原有多少本漫画书？
分析与解答：
解：设（ ）原有x本，（ ）原有5x本，根据题意列方程得：
5x+18=（x+18）×2

例题3 图书馆有故事书和可计数共490本，故事书每天借出30本，可计数每天借出20本，3天后故事书和可计数剩下的一样多，问原来有故事书和科技书各多少本？
分析与解答：
解：设故事书原有x本，科技书有 本，根据题意列方程得：
x-30×3=490-x-20×3
例题4 爸爸从家步行去上班，每分钟走50米，正好可以准时到单位，现在为了提前10分钟到单位，他必须每分钟走75米，问家离单位有多少米？
分析与解答：解：设原来爸爸用x分钟，根据题意列方程得：
50x=（x-10）×75
例题5 回收公司搬运工搬运1000个啤酒瓶，规定运1个可得运费3角，但但打碎一个，不仅不计运费，还要赔5角，如果运完后，搬运工共得搬运费260元，问搬运时，他一共打碎了多少个啤酒瓶？
分析与解答：
解：3角=（ ）元 5角=( )元，设打碎了x个酒瓶，那么完好的酒瓶为（100-x）个，根据题意列方程得：
×（100-x）-=260

基础练习
、B两地相距260千米，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？
，等于这个数加上23，这个数是多少？
、乙、丙3个班共有学生151人，甲班比乙班多6人，乙班比丙班多5人，3个班各有多少人？
一次数学考试，一共有20道题，规定答对一道得5分，答错一道扣2分，小华10道题都做了，结果得了72分，小华做对了多少道题？
幼儿园给小朋友发小红花，男生每人发17朵，女生每人发13朵，男生人数是女生的，女生比男生共多发126朵小红花，那么女生有多少人？
提高练习
一只小船从甲港开往乙港顺水而行，每小时行28千米，到乙港后又逆水而行，回到甲港，