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LS-DYNA
显式时间步长与沙漏控制
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显式时间步长
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显式时间积分
基于时间积分的中心差分法
时刻tn的运动方程（无阻尼）

Man=Pn-Fn+Hn

M－对角质量阵
P－外部载荷＋体力
F－内力（stress divergence vector）
H－沙漏阻力
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显式时间积分
an=(Pn-Fn+Hn)/ M accelerations at tn
Vn+1/2=Vn-1/2+anΔtn velocities at tn+1/2
un+1=un+ Vn+1/2 Δtn+1/2 displacements at un+1
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显式时步计算
时间步长＝tssf*L/c
Tssf=时间步长缩放因子（default=）
L=单元的特征长度
C=材料的声速
L/c表示一个弹性应力波传过这个单元的时间
时步和最高的频率成反比
ω＝sqrt(k/m)
例如：梁单元的轴向模态
k=EA/L; m=ρAL
ω＝sqrt(EA/ρAL^2)= sqrt(E/ρ)/L=c/L
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材料声速
高密度高刚度材料有高的声速
材料 声速（m/s)
STEEL 5240
ALUMINUM 5328
TITANIUM 5220
PLEXIGLASS 2598
WATER 1478
AIR 331
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特征长度L
体单元或厚壳单元
L=volume/areamax side
壳单元
L=area/lengthmax edge (Default)
L=area/lengthdiagonal
L=area/lengthmin side
梁单元
L=beam length
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显式时间步长的计算
离散的弹簧
和长度无关（刚度直接给定）
和节点质量和弹簧刚度有关系
时步缩放因子（tssf)
本质上来说，安全因子是确保计算的稳定
（）
如果计算不稳定或结果有疑问，（或者是用双精度计算）
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运行时间的一些说明
仿真分析运行的时间决定于：
问题的分析时间
时步大小（材料性质，单元大小）
LS-DYNA使用所有单元时步的最小时步
单元的数目/单元公式
接触类型（通常影响不大）
附加计算选项的设置（如：二阶应力更新，沙漏能的计算，沙漏控制的类型等）
计算机的速度/CPU的数目
CPU用时的估计
估计的CPU用时可以通过发送开关命令（sw2)得到
假定时间步长保持不变

SOFT＝1推荐在包含软材料接触的情况下使用，如泡方等。或者用于不同网格密度间的接触
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缩短运行时间
有些模型，运行时间短，不是问题。对于大模型或准静态模拟，运行时间是重要的。通常，可采用下面几个步骤来减少显式仿真的运行时间。
当求解不正常时及早中断
避免不必要的小单元
软化材料（不建议使用）
使用单点积分单元公式（推荐的公式）
删除引起时步减少的单元
时间缩放（增大载荷，减少载荷作用时间）
质量缩放（增加质量）
有时使用隐式分析是一种高效的方法
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