《质数和合数》教学设计.docx

《质数和合数》教学设计
大兴区小学
雪艳
2013年3月
《质数和合数》教学设计
一、教学目标
1、通过观察、比较、分类，理解自然数按其约数个数分类的思想和方 法，感悟数学思考方法的独特性和全面性和唯一性。
2、理解质数和合数的概念和涵，能够依据概念进行举例、判断、反证, 形成一定的思辨品质。
3、了解数学历史在人类文明中的发展研究成果，感悟数学的文化价值, 培养人文精神。
教具准备：
实物、投影课件
三、 教学过程
（一）、运用故事导入，激发学习兴趣。
教师向学生介绍哥德巴赫猜想的产生过程，从而激发学生学习新知识的兴 趣，进而引岀课题。
（二）、引导探究发现，实现意义建构
1、观察比较，尝试分类°
请学生根据自己课前写出的1〜20各自然数的所有约数,
的约数：
(
)
11的约数：（
)
的约数：
(
)
12的约数：（
)
的约数：
(
)
13的约数：（
)
的约数：
(
)
14的约数：（
)
的约数：
(
)
15的约数：（
)
的约数：
(
)
16的约数：（
)
1
2
3
4
5
6
7的约数：
(
)
17的约数：（
)
8的约数：
(
)
18的约数：（
)
9的约数：
(
)
19的约数：（
)
10的约数：
(
)
20的约数：（
)
观察思考：
我们可以看到，以上各个自然数的约数的个数都不尽相同，如果请你从一 个数所含约数的个数来分类的话，你打算分为哪几种情况？
（设计意图：孩子们在预习时有这样的几种分类情况：一是分为许多类， 按照有几个就分为几类，于是就分成了只含有1个约数的为一类，只含有两个 约数的分为一类，含有3个的分为一类，含有5个的分为一类 ；二是分为 两类，将只含有1个约数的分为一类，将含有两个或两个以上的分为一类；三 是分为三类，只有一个约数的1,只含有两个约数的一类，含有3个或3个以 上的数分为一类。充分利用学生的学习差异，引发学生学习的驱力，产生了探 究问题的积极心理。）
请学生比较：以上三种不同的分类方法那一种是比较合理的？（ ）
教师指出：古代的数学家也像我们同学一样，在经历了多次的分类尝试研 究之后，决定将以上自然数分为三类。
「一、只有1个约数的数：1
二、 只有两个约数的数：2、3、5、 7、 11、 13、 17、 19
三、 含有3个或3个以上约数的数：4、6、8、9、 10、 12、 14、 15、
「 16、 18、 20
2、引导发现，意义建构
教师引导学生继续深入观察以上各类自然数的约数，你能发现什么？教师
结合学生的发言相机指出：像第二类2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19的
这些数，它们的约数只有1和它本身两个约数，我们就把这类数叫做质数；而 像4、 6、 8、 9、 10、 12、 14、 15等的数，它们除了含有1和它本身两
个约数之外，还含有其它的约数，我们呢把这类数叫做合数。
板书：只有1和它本身两个约数的数——►质数
除了含有1和它本身还有别的约数的数——►合数
举例：请学生就以上的数或自己选择一个数说一说它是质数还是合数。并 说一说为什么？
讨论