圆的认识听课记录.docx

华应龙《圆的认识》听课感受
寻宝游戏出现圆
师：小明在寻宝游戏中得到的提示是：宝物距离左脚有3米。想一想宝物可能在哪里呢？刚才所发纸上的红点代表小明左脚的位置，一厘米代表一米的话，你能在纸上试着找出宝物的位置吗？师：PPT出示宝物可能存在的位置，形成一个图形。学生都认出是圆。
师：宝物可能在哪里呢？
师：宝物在圆周上。
师：这是怎样的一个圆呢？（半径为3m的圆）
师：知道半径，还有一个词直径。半径是3m，那直径呢？（6m）
师：告诉小明，宝物是在半径是3m或直径是6m的圆上，可以吗？（圆心在小明左脚，半径为3m的圆上）
师：为什么要补充圆心在左脚呢？（因为开始就告诉是在离左脚3m的地方）
二、圆的特征
师：宝物可能在的位置为什么就是这样的一个圆呢？
师：要很好地回答这个问题，需要从圆的特征上去找，那么圆有什么特征呢？前面学习长方形和正方形的时候，往往是从边和角来研究的。但是圆没有角，这时候该怎么研究呢？（半径一样长，直径也一样长）墨子：“圆，一中同长也”，难道只有圆是一中同长吗？正三角形，正方形，正五边形，正六边形是不是一中同长呢？（不是）
师：谁来说说为什么？（中心到顶点是一样长的，到边上是不一样长的，而圆是一样长的）圆，没有角，是一条曲线组成的。那我们再看看这个图形（椭圆），没有角，也是曲线组成的，它是圆吗？（不是，因为它不是一中同长）
师：这样看的话，圆的特征用“一中同长”概括就行了。我们的祖先总结出这个特征，比西方要早一千多年。（哇。。。）
师：谁能用古老的语气来把这句话读一读。（古人、思考的味道）
师：现在重新看这个问题，宝物所在的位置为什么就是一个圆呢？就是因为它满足圆的特征“一中同长”，所谓“一中”就是指左脚的位置，同长就是3m。
思考：关于让学“定义”和经历“定义化”的改变。在本节课中圆的半径、直径的定义及其它们之间的关系是一笔带过的，学生尤其是后进生能掌握圆的这些基本知识吗？本课淡化了这些概念的“定义”，相反却非常重视对这些概念本质的理解：是什么（小明“寻宝”）：在思考与尝试中初步感知“圆是到定点的距离等于定长的点的轨迹”，初步感知确定“圆”的两个核心要素：圆心、半径。为什么是圆：通过与正多边形的对比研究，再一次感悟到“圆”之所以为“圆”的关键是所有半径都相等。
三、画圆，总结做研究的方法
师：会画圆吗？古人说“没有规矩不成方圆”，所以我们是用圆规画圆，既然大家都会画，老师就不教大家画圆了。
任务：自己用圆规画一个直径是4cm的圆。
师收集学生画的圆，展示并评价。画一个直径为4cm的圆，应该是一样大的，那怎么有大有小呢？看来，用圆规画圆不是一个简单的事情，应该怎么画呢？小组交流一下。展示原始的圆规（树枝）和现代的圆规，圆规两脚之间的距离是半径还是直径？（半径）我来画一画，把头紧一紧，为了不让它乱动，固定圆心。
为什么我们不能随手画一个圆，用圆规才能画成一个圆呢？（用圆规画可以确定圆心和半径）这样画的原因也是根据圆的特征来的。
师：研究一个新的事物的时候，我们只要按照是什么、为什么、怎样做、为何这样做这四个问题去研究。不仅向