《直线与椭圆综合问题》教案
郭影影
教学目标：
、几何图形、标准方程及简单几何性质；
，即通过联立直线方程和椭圆方程所得的二次方程的根的个数来进行，当直线过某一定点时，也可利用该定点与椭圆的位置关系，来判断直线与椭圆的位置关系；
、弦长及最值与范围问题一般利用“设而不求”的思想，通过根与系数的关系构建方程求解参数、计算弦长；
“设点法”的计算方法、技巧。
【强调几点】
，要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意；
，注意由直线方程和椭圆方程联立所得二次方程的Δ≥0；
，注意Δ>0；
。
“设直线法”时一般利用“设而不求”的思想方法；
“设点法”时注意应用椭圆方程带入消元，利用“消元”的思想方法。
培养学生勇于探索，锲而不舍的精神，激励学生的学习热情。
教学重难点：
，打通思路，预估计算量，选择方法，设直线法还是设点法；
，难度大，导致错误率高。
三、教学过程：
【典例1】在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，C为椭圆上位于第一象限内的一点。
若点C的坐标为，求的值；
设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且，求直线AB的斜率。
【典例分析】
根据离心率，点C坐标代入方程，结合，可计算得出的值；
方法一：“设点法”设，根据向量关系，可以得出，再根据点B,C在椭圆上，代入椭圆方程，可计算得出的值，进而计算得出直线AB的斜率；
方法二：“设直线法”首先考虑直线AB的斜率是否存在的问题。当直线AB的斜率存在时，设为，则直线，因为，可得直线。分别与椭圆联立方程组，写出B,C两点坐标，再带入中求得的值。
【典例
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