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第一章 有 理 数
第十七课
有理数的乘除法（1）






7年级上册
本课提要
课前小测：复习小学学过的乘法运算.
典型问题：增加负数后乘法运算的应用.
技能训练：进一步巩固有理数的乘法运算.
变式训练：适当加深有理数乘法运算的难度.
1．口算：
（1）2 × 3 = （2）5 ×2 ×9
（3） （4）
2．计算：
课前小测
回顾：小学学习过的整数乘以整数的含义是什么？
典型问题
问题一
问题二
问题三
【问题1】一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰在l 上的点O处，我们规定：
向左为负，向右为正，为区分时间，现在前为负，后为正
（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
练一练： 3 ．在【问题1】中
（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
根据上面问题的答案，你能得出有理数乘法的法则吗？
解：（1）（+2）×（+3）=+6，在O点右边6cm处；
（2）（-2）×（+3）= - 6，在O点左边6cm处.
解：（1）（+2）×（-3）= - 6，在O点左边6cm处；
（2）（-2）×（-3）= + 6，在O点右边6cm处.
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
【问题2】（1） （2）
4 ．确定下列两数的积的符号：
（1）5×（-3）； （2）（-3）×3；
（3）（-2）×（-7）； （4）
解：（1）（2）结果为负数，（3）（4）结果为正数.
解：（1）- 27；
（2） 1 .
【问题3】用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀
登一座山峰，每登高1km气温的变化量为- 6℃，攀登3km后，
气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18
所以气温下降18℃.
5．计算：
（1）6×（-9） （2）（-4）×6
（3）（-6）×（-1） （4）（-6）×0
（5） （6）
技能训练
解：（1）- 54； （2）- 24；
（3）6； （4）0；
（5） （6）
6．计算下列各算式，从中你能得出什么规律？
（1）3 ×（-1） ； （2）（-5）×（-1）；
（3） ×（-1）； （4）0×（-1）；
（5）（-6）×1； （6）2×1；
（7）0×1； （8）1×（-1）
解： （1）- 3； （2）5；
（3） （4）0；
（5）- 6； （6）2；
（7） 0 ； （8）-1.
规律：一个有理数与1相乘结果是它本身，
与-1相乘结果是它的相反数，与0相乘得0.
7． （1） 与它的倒数的积是多少？
（2） 的相反数与倒数的积是多少？
解：（1）1 ；
（2）-1.
8．商品降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，
与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么
变化？
解：销售额减少了300元.