离散数学复习知识点汇总.doc

复习知识点：
第1章
命题、真命题、假命题
命题符号化（连接词）
设P：：“”可符合化为（　D　）
A． B． C．　　　　D．
设P：：：你可以选修这门课程。命题“”( B )
A． B．
C．　　 D．
什么是命题公式
命题公式的等价式
利用逻辑等价关系证明下面的等价关系
证明：
用真值表法求命题公式的主析取式和主合取式
。
。
解：(x)：(x)：(x)：(x,y)：x相信y。将前提和结论符号化为

（1） P
（2）
（3）
（4）
（5）
（6） P
（7）
（8） T3,
（9）
（10）
（11） T5,
（12）
：
是营业员甲或营业员乙作案。
。
。
。
货柜在案发时上锁了。
。
解：设P：甲作案；Q：乙作案；R：发在营业时间；S乙的证词可信；
T：案发时货柜未上锁。
：....
推理过程：
（1） P
（2） P
（3）
（4） P
（5）R
（6） P
（7）
（8） P
（9）
（10）Q
所以....
第2章
谓词的定义、量词包括：
什么是谓词公式
谓词公式的自由变元、约束变元、辖域
自然语句的符号化：比如：(x)(x)表示为x吃人。

证明
证明：
第3章
、集合的基数、集合的子集、集合的运算
空集的问题（空集的基数、空集与集合的子集、真子集的关系）
幂集的问题（）
下面那个命题是不正确的是（ A ）
A．ÆÎÆ B．ÆÎ{Æ} C．ÆÍÆ D．ÆÍ{Æ}
下面那个命题是不正确的是（ A ）
A．{Æ}ÍÆ B．{Æ}Í{Æ} C．ÆÍ{{Æ}} D．ÆÎ{Æ}
下列命题中不正确的是（　　　）
Î{x}-{{x}} B.{x}Í{x}-{{x}}
={x}∪x,则xÎA且xÍA -B=ÆÛA=B
设P={x|(x+1)2≤4}.Q={x|x2+16≥5x},则下列选项正确的是（　　　）
ÉQ ÊQ
ÉP =P
设A={a,{a}}.下列命题错误的是（ B ）
A．{a}Îr(A) B．{a}Ír(A) C．{{a}}Îr(A) D．{{a}}Ír(A)
在0（ D ）Æ之间写上正确的符号。
A．= B． Í C． Î D．Ï
判断下列命题哪个为真?（C）
A．空集只是非空集合的子集 B．空集是任何集合的真子集
C． A-B=B-AÞA=B D．=B
判断下列命题哪几个正确？（ B ）
A．若A∪B＝A∪＝C B．{a, b}={b, a}
C．r（A∩B）¹r（A）∩r（B）.（r(S)表示S的幂集）
D．¹A∪A成立
设A={a, b}. B={c}。求下列集合：
（1）A´{0, 1}´B； （2）B2´´A； （3）(A´B)2； （4）r (A)´A。
解：
（1）A´{0, 1}´B={<a, 0, c>, <a, 1, c>, <b, 0, c>,