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哈尔滨工业大学学报（新辑）
三环齿轮减速器载荷分配系数（LDC）理论计算和试验研究
梁永生 李华敏 李瑰贤
（机电学院, 哈尔滨工业大学, 150001, 中国）
摘要: 在本文中, 对三环齿轮减速器（TRGR）关键装配和制造误差进行了分析。 三环减速器是一个新传输类型,其中间环板和侧环板之间偏心相位差是120°, 它中间环板质量是边环板质量两倍, 这就影响了环板之间载荷分布。 关键制造和装配参数包含偏心套偏心误差Em, 内齿板偏心误差Er和输出外齿轮偏心误差EM。 本文提出了一个新理论方法, 即用间隙元法（GEM）和有限元法（FEM）, 将环板所受载荷转换为齿根弯曲应力, 方便计算环板荷载分配系数（LDC）。 理论计算和试验研究全部已经给出, 关键是经过中间环板内齿轮和侧环板内齿轮齿根粘贴应变计来测量环板齿根弯曲应力。 理论计算和LDC试验结果比较是针对两种三环齿轮减速器来实现, 它们偏心套偏心相位差分别为120度和180度。 研究表明, 理论计算结果和试验研究一致。 这也就是说, 理论计算方法是可行。
关键词: 三环齿轮减速器（TRGR）; 负载分配系数（LDC）; 有限元法（FEM）; 间隙元法（GEM）
中图分类号: 文件标识码: A 文章编号: 1005-91 13（）06-0748-05 
图1
三环齿轮减速器是中国传动发明一个, 作为一个传动装置, 它是在少齿差动传动原理基础上工作。 三环传动结构图1所表示, 三环传动组成有两个高速输入轴1和其上三个相位差为 120或180度偏心轴护套, 一个低速输出轴2, 和装配在输出轴上三环板3及其内齿轮和外齿轮4。 全部轴全部保持平行。 如上文所述, 本文第一个三环减速器偏心套偏心相位差等于120度, 第二种三环减速器偏心套偏心相位差等于180度。 三环板安装在高速轴1上, 它们和外齿轮4啮合在一个平面上, 而且能达成很大传动比。 两个输入轴可能其一为驱动轴, 也可能同时为驱动轴。
三环齿轮减速器传动比以下所表示:

这里Z4和Z3分别表示三环齿轮减速器外齿轮和内齿轮齿数。
三环齿轮传动有以下特点:
1）.她们齿廓曲率方向相同。 所以, 在相对正常曲率条件下, 它体积较小, 而且有较大负荷能力。
2）.外齿轮和内齿轮齿距很小, 且多齿啮合能够增加其承载能力。
3）.因为其优良承载能力和过载能力, 它已经广泛应用在很多相关领域, 如国防, 化学工程, 轻工业, 重起重运输, 建设工程, 食品工业和制造工程等。

图1, 我们能够看到, 每一个内齿轮板是一个双曲柄机构, 而且三个内部齿轮板同时驱动输出轴上外齿轮。 理论上, 每个内齿轮板在任何时刻所受载荷应该相等, 不过实际上, 因为部分失真和不可避免制造和装配误差, 内部各齿轮板所受载荷并不相等, 这也就是说, 内齿轮板间载荷分布并不平衡, 这将影响它们负载能力。
影响三环齿轮减速器载荷分布关键原因为三种偏心误差, 即偏心套偏心误差Em, 内齿板偏心误差Er和输出外齿轮偏心误差EM, 依据啮合传动几何关系可知, 三种偏心误差可转化为输出轴等效中心误差ym, yr, yM, 她们最大值表示式以下:

式中表示啮合角。
添加负载平衡机制来赔偿部分误差是降低和消除三种误差影响一个有效方法, 本文目标是经过非线性有限元法从理论上计算两种三环减速器在无负载均衡机制条件下载荷分布系数, 并经过试验研究验证结果, 这可能为设计负载均衡机制提供必需技术规范。 而且, 对两种三环减速器载荷分布能力也做了比较和分析。
由三种偏心误差引发外齿轮轴上等效径向位移y等于等效中心误差矢量和, 并可表示以下:

实际上, 等效中心误差是时间周期函数而且其相位向量符合等概率密度分布。 它们相位不一样, 所以经过求和这三个偏心误差最大值来计算等效中心误差是不正确, 而经过求三个偏心误差平方和来计算等效中心误差才是合理。 由参考文件【3】最大浮动值概率计算方法, 知等效径向位移最大值ymax可表示以下:

依据我们原型HITSH145型三环减速器设计参数, 三种偏心误差大小以下:

所以等效径向位移最大值ymax=, 这也就是说, 。
2．计算方法
在行星传动中, 载荷分布系数是判定载荷分布能力关键标准, 通常, 它能够被