二、进位制数之间的转换 1、二进制数转换成十进制数 根据-课件【PPT演讲稿】.ppt

二、进位制数之间的转换 1、二进制数转换成十进制数根据二进制数的定义,只要将它按权展开再相加。例如: () 2 =1 ×2 2 +1 ×2 1 +1 × 2 0 + 1 × 2 -1 + 0 × 2 -2 + 1 × 2 -3 = () 10 2 、十进制数转换成二进制数⑴整数部分,采用除 2取余法(或倒除法) 例如:将(215) 10转换成二进制数?2 215 余数?2 107 1 ? 2 53 1 ? 2 26 1 ? 2 13 0 ? 2 6 1 ? 2 3 0 ? 2 1 1 ? 0 1 结果(215) 10 = (11010111) 2或写为: 215 D = 11010111B ⑵小数部分,采用乘 2取整法例如:将() 10转换成二进制数 取整数部分× 2 1 × 2 0 × 2 1 × 2 1 结果() 10 = () 2 如果十进制小数不能用有限位的二进制数表示,则根据精度取几位例如: () 10 ≈ () 2(取5位) 或写为: D ≈ (取5位) 3、八进制数转换成十进制数根据八进制数的定义,只要将它按权展开再相加。例如: (14) 8 = 1×8 1 +4 × 8 0 = (12) 10 或写为: 14 Q= 1×8 1 +4 × 8 0 = 12D = 12 4、十六进制数转换成十进制数根据十六进制数的定义,只要将它按权展开再相加。例如: (A4) 16 = 10×16 1 +4 × 16 0 = (164) 10 或写为: A4H = 10 ×16 1 +4 × 16 0 = 164D = 164 5、十进制数转换成八进制数与十进制数转换成二进制数相似,采用除 8取余法(整数) 和乘 8取整法(小数)。 6、十进制数转换成十六进制数与十进制数转换成二进制数相似,采用除 16取余法(整数) 和乘 16取整法(小数)。例如:将( ) 10转换为十六进制数 16 843 取余数 取整数 16 52 B × 16 16 3 4 0 3 B 结果() 10 =(34 ) 16 通常, 先将十进制数转换成二进制数,再由二进制数转换成 8进或 16进制数。 7、八进制数与二进制数之间的转换一位八进制数相当于 3位二进制数,所