平面直角坐标系和点的坐标.ppt

第十九章平面直角坐标系
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
关于原点对称的点的坐标
，横纵坐标的关系.（难点）
.（重点）
.
导入新课
复习引入

？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－，）
F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
1
2
3
·
O
x
P（-3，2）
A（-3,- 2 ）
2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
y

思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
1
2
3
·
O
x
B（3，2）
P（-3，2）
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
y

思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数
1
2
3
·
O
x
B（3，2）
C（3，-2）
P（-3，2）
A（-3,- 2 ）
想一想：
点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
y

讲授新课
A′
问题 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？
记作A′ ( -2，-1 )
记作A ( 2，1 )
B
△ABC≌△A′B′ C ′
x
y
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
2
3
4
1
-2
-3
A
B
E
练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.
A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)
D
C
（－4，0）
（0，3）
（－2，－1）
（1，－2）
（3，2）
想一想：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
归纳总结
横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，
关于原点对称的点的坐标关系特点
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
即：
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；
点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；
点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).
典例精析
例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
O
x
y
·
A
C
B
·
A′
C′
B′
解：△ABC的三个顶点
A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
关于原点的对称点分别为
依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A′B′ C ′ .