平面图形面积计算公式.doc

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平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2
 ＝ab/2·sinC
 ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
 ＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D－对角线长
α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
S＝ah
 ＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长
S＝Dd/2
 ＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
S＝(a+b)h/2
 ＝mh
圆
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr2
 ＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
 ＝r(l-b)/2 + bh/2
 ≈2bh/3
圆环
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
S＝π(R2-r2)
 ＝π(D2-d2)/4
椭圆
D－长轴
d－短轴
S＝πDd/4
精品
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立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
长方体
a－长
b－宽
c－高
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱
S－底面积
h－高
V＝Sh
棱锥
S－底面积
h－高
V＝Sh/3
棱台
S1和S2－上、下底面积
h－高
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积
C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底