平面图形面积计算公式.doc

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表A-1
图形
符号意义
面积A
重心位置G
正
方
形
d
Ga
a
边长
对角线
A=a2
a==
d==
在对角线交点上
长方形
dGa
b
b
a=短边
b=长边
d=对角线
A=ab
d=
在对角线交点上
三角形
Gh
B
ca
ADbC
h—高
L=周长
a,b,c—对应角A,B,C的边长
A==absina
L=
GD=BD
CD=DA
平行四边形
a,b—邻边
h—高
A=bh=absinα=
×sinβ
在对角线交点上
梯形
DHCE
G
FAKB
CE=AB
AF=CD
CD=a上底边
AB=b下底边
h=高=HK
A=×h
HG=×
KG=×
圆形
dr
G
r—半径
d—直径
L—圆周长
A=πr2=πd2
=d2
=
L=πd
在圆心上
图形
符号意义
面积A
重心位置G
椭圆形
a,b—主次轴长
A=×ab
在主次轴交点G上
扇形
r—半径
s—弧长
a—弧s的对应中心角
A=rs=×πr2
S=
GO=
当a=90°时
GO=r=
弓形
r—半径
s—弧长
a—中心角
b—弦长
h—高
A=r2-sina=rs-b+bh
S=ra=
h=r-
GO=当a=180°时
GO==
圆环
R—外半径
r—内半径
D—外直径
d—内直径
t—环宽
Dpj—平均直径
A=πR2-r2
=D2-d2
=πDpjt
在圆心O
部分圆环
R—外半径
r—内半径
Rpj—圆环平均直径
t—环宽
A=R2-r2
=Rpjt
GO=××
新月形
OO1=L—圆心间的距离
d—直径
A=r2π-
+sina
=r2P
O1G=
P=π-+sina
P值见表A-2
图形
符号意义
面积A
重心位置G
抛物线形
b—底边
h—高
L—曲线长
S—三角形ABC的面积
L=
A=bh=S
等边多边形
边长
KI—系数,i指多边形的数
R—外接圆半径
Pi—系数,i指正多边形的边数
Ai=KIa2=PiR2
正三边形K3=,
P3=
正四边形K4=,
P4=
正五边形K5=,
P5=
正六边形K6=,
P6=
正七边形K7=,
P7=
正八边形K8=,
P8=
正九边形K9=,
P9=
正十边形K10=,
P10=
正十一边形K11=,
P11=
正十二边形K12=,
P12=
在内接圆心或外接圆心处
新月形面积计算P值参考表
表A-2
L
d/10
2d/10
3d/10
4d/10
5d/10
6d/10
7d/10
8d/10
9d/10
P