大同市九年级下学期期中数学试卷.doc

大同市九年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2019七下·永川期中) 在 ，(每两个1之间多一个2)，这些数中无理数的个数为（ ）
A . 3    
B . 2    
C . 5    
D . 4    
2. （2分） 从左到右的变形，是因式分解的为（ ）
A . （3﹣x）（3+x）=9﹣x2    
B . （a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3    
C . a2﹣4ab+4b2﹣1=a（a﹣4b）+（2b+1）（2b﹣1）    
D . 4x2﹣25y2=（2x+5y）（2x﹣5y）    
3. （2分） (2016·扬州) 剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）
A .        
B .     
C .     
D .     
4. （2分） 如图，圆柱的底面周长为12cm，AC是底面圆的直径，高BC=10cm，点P是BC上一点且PC=BC，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
A . 9cm    
B . 10cm    
C . 11cm    
D . 12cm    
5. （2分） 若关于x的一元二次方程为 的解是x=1，则2013-a-b的值是（ ）。
A . 2018    
B . 2008    
C . 2014    
D . 2012    
6. （2分） (2019八上·陕西月考) 如图，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=35°，那么∠ANM等于（ ）
A . 45°    
B . 50°    
C . 55°    
D . 60°    
二、 填空题 (共6题；共6分)
7. （1分） (2019七下·东台期中) 若 ，则 的值为________.
8. （1分） 若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是________．
9. （1分） (2018八上·岳池期末) 若（-2x+a）（x-1）的结果中不含x的一次项，则a3=________.
10. （1分） 一个等腰三角形有两边分别为5cm和8cm，则周长是________厘米.
11. （1分） (2017·南宁) 如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为________．
12. （1分） (2017·临沂模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为________．
三、 解答题 (共11题；共95分)
13. （5分） 已知：a+b=﹣1，ab=﹣6，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2
（2）a2+b2 ．
14. （5分） 有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 ：1，现用直径为3 cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？
15. （5分） (2016·竞秀模拟) 已知方程 的解是k，求关于x的方程x2+kx=0的解．
16. （5分） (2016七上·龙湖期末) 如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．
17. （5分） 学校新年联欢会上某班矩形有奖竞猜活动，猜对问题的同学即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、笔记本、签字笔．请问：
（1）摇奖一次，获得笔记本的概率是多少？
（2）小明答对了问题，可以获得一次摇奖机会，请问小明能获得奖品的概率有多大？请你帮他算算．
18. （10分） (2019·桂林模拟) 如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i＝1： （沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比），另一段斜坡AD的长400米，在斜坡BD的坡顶D处测得山顶A的仰角为45°
（1） 求斜坡BD的坡顶D到地面BC的高度是多少米？
（2） 求BC.（结果保留根号）
19. （