音叉的受迫振动与共振.docx

华中科技大学音叉的受迫振动与共振
【实验目的】
研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系，测量并绘制它们的关系曲 线，求出共振频率和振动系统振动的锐度。
通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量，研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定 位置上相同物块质量的关系。
通过测量共振频率的方法，测量附在音叉上的一对物块的未知质量。
在音叉增加阻尼力情况下，测量音叉共振频率及锐度，并与阻尼力小情况进行对比。 【实验仪器】
FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪（包括主机和音叉振动装置）、加载质量块（成对）、阻 尼片、电子天平（共用）、示波器（选做用）
【实验装置及实验原理】
一•实验装置及工作简述
FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪主要由电磁激振驱动线圈、音叉、电磁线圈传感器、支 座、低频信号发生器、交流数字电压表（ 0〜）等部件组成（图1所示）
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主机部分
音叉振动装置

图1 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪装置图
在音叉的两双臂外侧两端对称地放置两个激振线圈，其中一端激振线圈在由低频信号发生器
供给的正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉，使之产生正弦振动。当线圈中的电流最大 时，吸力最大；电流为零时磁场消失，吸力为零，音叉被释放，因此音叉产生的振动频率与激振 线圈中的电流有关。频率越高，磁场交变越快，音叉振动的频率越大；反之则小。另一端线圈因 为变化的磁场产生感应电流，输出到交流数字电压表中。因为 l=dB/dt，而dB/dt取决于音叉振动
中的速度V ,速度越快，磁场变化越快，产生电流越大，电压表显示的数值越大，即电压值和速 度振幅成正比，因此可用电压表的示数代替速度振幅。由此可知，将探测线圈产生的电信号输入 交流数字电压表，可研究音叉受迫振动系统在周期外力作用下振幅与驱动力频率的关系及其锐 度，以及在增加音叉阻尼力的情况下，振幅与驱动力频率的关系及其锐度。
二•实验原理
简谐振动与阻尼振动
许多振动系统如弹簧振子的振动、单摆的振动、扭摆的振动等，在振幅较小而且在空气阻尼 可以忽视的情况下，都可作简谐振动处理。即此类振动满足
简谐振动方程
d2x
dt2
■ 0x = 0
(1)
(1 )式的解为
x = Acos( 0t )
、 一 」 K
对弹簧振子振动圆频率-.0 ，K为弹簧劲度系数， m为振子的质量， m0为弹簧
\m + m0
的等效质量。弹簧振子的周期 T满足
2
Q(m m°)
4 ■:
(3)
但实际的振动系统存在各种阻尼因素，因此( 1)式左边须增加阻尼项。在小阻尼情况下,
dx
阻尼与速度成正比，表示为，则相应的阻尼振动方程为
空2^依=0
dt2 dt
式中1为阻尼系数。
受迫振动与共振
阻尼振动的振幅随时间会衰减，最后会停止振动。为了