01函数的概念付阿丽.doc

高一数学必修1 编号:SX--01--04
《函数的概念》导学案
撰稿:付阿丽审核: 陈天华时间:
姓名: 班级: 组别: 组名:____________
【学习目标】
1、体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;
2、理解函数的三要素,会判断两个函数相等的条件;
3、掌握区间的概念,能正确使用区间的符号来表示某些函数的定义域或值域.
【重点难点】
重点:对函数概念的理解、函数三要素、区间的概念
难点:函数概念的理解及函数定义域和值域的区间表示
【知识链接】
初中学过的变量与函数的概念:在一个变化过程中,有两个变量,如果给定了一个值,相应地就确定唯一的一个值,这样就称是的函数,其中是自变量,?
【学习过程】
阅读课本15至16页的内容,尝试回答以下问题:
知识点一:函数的定义及函数的三要素
定义:设是_____________,如果按照某种确定的___________,使对于集合中的____________,在集合中都有______________________,那么就称____________为从集合到集合的一个_______,记作_______________,其中________________叫做函数的定义域,__________________________叫做函数的值域.
0
1
2
3
4
f:减1
(5)
1
2
3
0
1
2
3
f:求倒数
(4)
1
1
2
1
3
f:乘以2
(3)
1
2
3
2
4
6
f:求平方
1
-1
2
-2
3
-3
1
4
9
(2)
f:开平方
9
4
1
3
-3
2
-2
1
-1
(1)
2、由函数的定义判断下列对应是否为函数:
函数的定义中,符号应理解为:_____是_______在________下的对应值,而____是
“对应”得以实现的方法和途径,它既可以是解析式也可以是图象、表格或文字描述,仅仅是函数符号.
函数的三要素是___________、________________、,如果没有标明定义域,则认为定义域是使__________________________的的取值范围,对应关系是函数关系的本质特征,而值域由__________和___________确定.
同步练习:(1)尝试完成下表:
函数
定义域
值域
一次函数
二次函数
正比例函数
反比例函数
(2)求下列函数的定义域:
①;
②.
归纳小结:当函数解析式给出时,求具体