小学奥数(速算与巧算二).doc

速算与巧算（二）
课前回顾
加减法的速算巧算（每题4分，共36分）
（1）536+（541+464）+459 （2）4995-（995-480）
（3）478-128+122-72 （4）464-545＋99+345
（5）2000-1347-253+1593 （6）8996＋3458＋7546
(7）53+49+51+48+52+50 （8）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
知识点梳理
乘法的速算巧算（二）
几种特殊因数的巧算。
例1 一个数×9，数后添0，再减此数；
　　一个数×99，数后添00，再减此数；
　　一个数×999，数后添000，再减此数； …
　　以此类推。
如：12×9＝
　　12×99＝
12×999＝
19×9=
24×9999=
57×999=
例2 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
　　如：6×5＝
16×5＝
116×5=
568×5=
74×5=
88×5=
例3 一个数乘以11，错位相加或“两头一拉，中间相加”
如 2222×11＝
2456×11＝
7896×11=
2345×11=
5647×11=
例4 一个偶数乘以15，“加半添0”.
　　24×15=
36×15=
150×15=
282×15=
364×15=
2222×15=
例5 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25
如15×15=
25×25=
　　 35×35=
　　 45×45=
　　 55×55=
　　 65×65＝
　　 75×75=
　　 85×85=
　　 95×95＝
除法及乘除混合运算中的巧算
　　，利用商不变的性质巧算
　　商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例1 计算①110÷5 ②3300÷25 ③ 44000÷125
　　解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）
　　＝220÷10=22
②3300÷25＝
③ 44000÷125=
　　，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例2 864×27÷54
　　＝864÷54×27
　　=16×27
=432
　　，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例3 ① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5
③2090÷24-482÷24 ④187÷12-63÷12-52÷12
　　解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9
　　 =18÷9＝2